Giải Toán 11 trang 17 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với giải bài tập Toán 11 trang 17 Tập 1 trong Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác sách Chân trời sáng tạo Tập 1 hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 17 Tập 1.

1 502 22/03/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 11 trang 17 Tập 1

Thực hành 3 trang 17 Toán 11 Tập 1: Cho tan $α = \frac{2}{3}$ với $π < α < \frac{3 π}{2}$ . Tính cosα và sinα.

Lời giải:

Ta có:

Thực hành 3 trang 17 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Vì $π < α < \frac{3 π}{2}$ nên điểm biểu diễn của góc α trên đường tròn lượng giác thuộc góc phần tư thứ III, do đó cosα < 0 nên cos $α = - \frac{3}{\sqrt{13}}$ .

⇒ sinα = tanα.cosα = tan $α$ .cos $α$ = $\frac{2}{3} . (- \frac{3}{\sqrt{13}}) = - \frac{2}{\sqrt{13}}$ .

Hoạt động khám phá 3 trang 17 Toán 11 Tập 1: Cho $α = \frac{π}{3}$ . Biểu diễn các góc lượng giác – α, α + π, π – α, $\frac{π}{2} - α$ trên đường tròn lượng giác và rút ra mối liên hệ giữa giá trị lượng giác của các góc này với giá trị lượng giác của góc α.

Lời giải:

Biểu diễn góc lượng giác $- \frac{π}{3}$ :

Hoạt động khám phá 3 trang 17 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Biểu diễn góc lượng giác $\frac{π}{3} + π = \frac{4 π}{3}$ :

Hoạt động khám phá 3 trang 17 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Biểu diễn góc lượng giác $π - \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3}$ :

Hoạt động khám phá 3 trang 17 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Biểu diễn góc lượng giác $\frac{π}{2} - \frac{π}{3} = \frac{π}{6}$

Hoạt động khám phá 3 trang 17 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 11 trang 13 Tập 1

Giải Toán 11 trang 15 Tập 1

Giải Toán 11 trang 16 Tập 1

Giải Toán 11 trang 17 Tập 1

Giải Toán 11 trang 19 Tập 1

Giải Toán 11 trang 20 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 13 Toán 11 Tập 1: Hình bên biểu diễn xích đu IA có độ dài 2m dao động quanh trục IO vuông góc với trục Ox trên mặt đất và A’ là hình chiếu của A lên Ox...

Hoạt động khám phá 1 trang 13 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 1, M và N là điểm biểu diễn của các góc lượng giác $\frac{2 π}{3}$ và $- \frac{π}{4}$ trên đường tròn lượng giác...

Thực hành 1 trang 15 Toán 11 Tập 1: Tính sin $(- \frac{2 π}{3})$ và tan495°...

Thực hành 2 trang 16 Toán 11 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay để tính cos75° và tan $(\frac{- 19 π}{6})$ ...

Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán 11 Tập 1: a) Trong Hình 5, M là điểm biểu diễn của góc lượng giác α trên đường tròn lượng giác. Giải thích vì sao sin²α + cos²α = 1...

Thực hành 3 trang 17 Toán 11 Tập 1: Cho tan $α = \frac{2}{3}$ với $π < α < \frac{3 π}{2}$ . Tính cosα và sinα...

Hoạt động khám phá 3 trang 17 Toán 11 Tập 1: Cho $α = \frac{π}{3}$ . Biểu diễn các góc lượng giác – α, α + π, π – α, $\frac{π}{2} - α$ trên đường tròn lượng giác...

Thực hành 4 trang 19 Toán 11 Tập 1: a) Biểu diễn cos638° qua giá trị lượng giác của góc có số đo từ 0° đến 45°...

Vận dụng trang 19 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 11, vị trí cabin mà Bình và Cường ngồi trên vòng quay được đánh dấu bởi điểm B và C...

Bài 1 trang 19 Toán 11 Tập 1: Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra không? a) sinα = $\frac{3}{5}$ và cosα = $- \frac{4}{5}$ ;...

Bài 2 trang 19 Toán 11 Tập 1: Cho sinα = $\frac{12}{13}$ và cosα = $- \frac{5}{13}$ . Tính $\sin (- \frac{15 π}{2} - α) - cos (13 π + α)$ ...

Bài 3 trang 19 Toán 11 Tập 1: Tính các giá trị lượng giác của góc α, nếu: a) sin $α$ = $\frac{5}{13}$ và $\frac{π}{2} < α < π$ ;...

Bài 4 trang 19 Toán 11 Tập 1: Biểu diễn các giá trị lượng giác sau qua các giá trị lượng giác của góc có số đo từ 0 đến $\frac{π}{4}$ hoặc từ 0 đến 45° và tính...

Bài 5 trang 19 Toán 11 Tập 1: Chứng minh đẳng thức lượng giác sau: a) sin⁴α – cos⁴α = 1 – 2cos²α;...

Bài 6 trang 19 Toán 11 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau...

Bài 7 trang 20 Toán 11 Tập 1: Thanh OM quay ngược chiều kim đồng hồ quanh trục O của nó trên một mặt phẳng thẳng đứng và in bóng vuông góc xuống mặt đất như Hình 12...

Bài 8 trang 20 Toán 11 Tập 1: Khi đạp xe di chuyển, van V của bánh xe quay quanh trục O theo chiều kim đồng hồ với tốc độ góc không đổi là 11 rad/s (Hình 13)...

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Góc lượng giác

Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

Bài 3: Các công thức lượng giác

Bài 5: Phương trình lượng giác

Bài tập cuối chương 1

1 502 22/03/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: