Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 11 trang 141 Tập 1 Chân trời sáng tạo

    Với giải bài tập Toán 11 trang 141 trong Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 141.

    1 280 01/07/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 trang 141 Tập 1

    Bài 2 trang 141 Toán 11 Tập 1: Số điểm một cầu thủ bóng rổ ghi được trong 20 trận đấu được cho ở bảng sau:

    Bài 2 trang 141 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

    a) Tìm tứ phân vị của dãy số liệu trên.

    b) Tổng hợp lại dãy số liệu trên vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:

    Bài 2 trang 141 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

    c) Hãy ước lượng tứ phân vị của mẫu số liệu từ bảng tần số ghép nhóm trên.

    Lời giải:

    a) Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

    6; 8; 8; 10; 11; 11; 12; 13; 14; 14; 14; 15; 18; 18; 21; 22; 23; 24; 25; 25.

    Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là trung bình cộng của giá trị thứ 10 và thứ 11 ta được: Q2=14+142=14.

    Tứ phân vị thứ nhất là trung bình cộng của giá trị thứ 5 và thứ 6 ta được:

    Q1=11+112=11.

    Tứ phân vị thứ ba là trung bình cộng của giá trị 15 và 16 ta được:

    Q3=21+222=21,5.

    b) Ta có bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:

    Điểm số

    [6; 10]

    [11; 15]

    [16; 20]

    [21; 25]

    Số trận

    4

    8

    2

    6

    c) Ta có bảng hiểu chỉnh bảng trên như sau:

    Điểm số

    [5,5; 10,5)

    [10,5; 15,5)

    [15,5; 20,5)

    [20,5; 25,5)

    Số trận

    4

    8

    2

    6

    Gọi x1; x2; ...; x20 là lương tháng của nhân viên một văn phòng theo thứ tự không giảm.

    Ta có: x1; ...; x4 ∈ [5,5; 10,5), x5; ...; x12 ∈ [10,5; 15,5), x13; x14 ∈ [15,5; 20,5), x15; ...; x20 ∈ [20,5; 25,5).

    Khi đó:

    - Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là trung bình cộng của x10 và x11. Vì x10; x11 ∈ [10,5; 15,5) nên Q2 = 10,5+202-48(15,5-10,5)=14,25.

    - Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là trung bình cộng của x5 và x6. Vì x5; x6 ∈ [10,5; 15,5) nên Q1=10,5+204-48(15,5-10,5)=11,125.

    - Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là trung bình cộng của x15 và x16. Vì x15; x16 ∈ [20,5; 25,5) nên Q3=20,5+3.204-146(25,5-20,5)≈21,3.

     

    Bài 3 trang 141 Toán 11 Tập 1: Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:

    Bài 3 trang 141 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

    Hãy ước lượng số trung bình, mốt và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

    Lời giải:

    Ta có bảng giá trị đại diện:

    Điện lượng

    (nghìn mAh)

    [0,9; 0,95)

    [0,95; 1,0)

    [1,0; 1,05)

    [1,05; 1,1)

    [1,1; 1,15)

    Giá trị đại diện

    0,925

    0,975

    1,025

    1,075

    1,125

    Số viên pin

    10

    20

    35

    15

    5

    +) Ước lượng số trung bình của mẫu số liệu là:

    x¯=0,925.10+0,975.20+1,025.35+1,075.15+1,125.585≈1,016.

    +) Mốt của dãy số liệu thuộc vào [1,0; 1,05) nên ta có: M0=1,0+35-2035-20+35-15.(1,05-1,0)≈1,02.

    +) Gọi x1; x2; ...; x85 là điện lượng của một số viên pin tiểu được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

    Ta có: x1; ...; x10 ∈ [0,9; 0,95), x11; ...; x30 ∈ [0,95; 1,0), x31; ...; x65 ∈ [1,0; 1,05), x66; ...; x80­ ∈ [1,05; 1,1), x81; ...; x85 ∈ [1,1; 1,15).

    Khi đó, ta có:

    - Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là x43 ∈ [1,0; 1,05) nên Q2=1,0+852-3035.(1,05-1,0)≈1,02.

    - Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là 12(x21 + x22) ∈ [0,95; 1,0) nên

    Q1=0,95+854-1020.(1,0-0,95)≈0,98.

    - Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là 12(x63 + x64) ∈ [1,0; 1,05) nên

    Q3=1,0+3.854-3035.(1,05-1,0)≈1,05.

     

    Bài 4 trang 141 Toán 11 Tập 1: Cân nặng của một số lợn con mới sinh thuộc hai giống A và B được cho ở biểu đồ dưới đây (đơn vị : kg).

    Bài 4 trang 141 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

    a) Hãy so sánh cân nặng của lợn con mới sinh giống A và giống B theo số trung bình và trung vị.

    b) Hãy ướng lượng tứ phân vị thứ nhất và thứ ba của cân nặng lợn con mới sinh giống A và cân nặng lợn con mới sinh giống B.

    Lời giải:

    a) Ta có bảng tần số ghép lớp như sau:

    Cân nặng (kg)

    [1,0; 1,1)

    [1,1; 1,2)

    [1,2; 1,3)

    [1,3; 1,4)

    Giá trị đại diện

    1,05

    1,15

    1,25

    1,35

    Số con lợn giống A

    8

    28

    32

    17

    Số con lợn giống B

    13

    14

    24

    14

    +) Ước lượng cân nặng trung bình của lợn con giống A là:

    x1¯=1,05.8+1,15.28+1,25.32+1,35.178+28+32+17≈1,22 (kg).

    +) Ước lượng cân nặng trung bình của lợn con giống B là:

    x2¯=1,05.13+1,15.14+1,25.24+1,35.1413+14+24+14≈1,21 (kg).

    Suy ra cân nặng trung bình của hai giống lợn con đều gần như nhau.

    +) Tổng số lợn con giống A là 85 con.

    Gọi x1; ...; x85 là cân nặng của một số lợn con mới sinh thuộc giống A theo thứ tự không giảm.

    Ta có: x1; ...; x8 ∈ [1,0; 1,1), x9; ...; x36 ∈ [1,1; 1,2), x37; ...; x68 ∈ [1,2; 1,3), x69; ...; x85 ∈ [1,3; 1,4).

    Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là giá trị x43 ∈ [1,2; 1,3) nên

    Q2=1,2+852-3632.(1,3-1,2)≈1,22 (kg).

    - Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là 12(x21 + x22) và x21, x22 ∈ [1,1; 1,2) nên

    Q1=1,1+854-828.(1,2-1,1)≈1,15 (kg).

    - Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là 12(x63 + x64) và x63; x64 ∈ [1,2; 1,3) nên

    Q3=1,2+3.854-3632.(1,3-1,2)≈1,29 (kg).

    +) Tổng số lợn con giống B là 65 con.

    Gọi y1; ...; y65 là cân nặng của một số lợn con mới sinh thuộc giống B theo thứ tự không giảm.

    Ta có: y1; ...; y13 ∈ [1,0; 1,1), y14; ...; y27 ∈ [1,1; 1,2), y28; ...; y51 ∈ [1,2; 1,3), y52; ...; y65 ∈ [1,3; 1,4).

    Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là giá trị y33 ∈ [1,2; 1,3) nên

    Q2=1,2+652-2724.(1,3-1,2)≈1,22 (kg).

    - Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là 12(y16 + y17) và y16, y17 ∈ [1,1; 1,2) nên

    Q1=1,1+654-1314.(1,2-1,1)≈1,12 (kg).

    - Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là 12(y49 + x50) và y49; y50 ∈ [1,2; 1,3) nên

    Q3=1,2+3.654-2724.(1,3-1,2)≈1,29 (kg).

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 11 trang 136 Tập 1

    Giải Toán 11 trang 137 Tập 1

    Giải Toán 11 trang 138 Tập 1

    Giải Toán 11 trang 140 Tập 1

    Giải Toán 11 trang 141 Tập 1

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Hoạt động khởi động trang 136 Toán 11 Tập 1: Biểu đồ bên thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của các vận động viên hai đội bóng rổ Sao La và Kim Ngưu...

    Hoạt động khám phá 1 trang 136 Toán 11 Tập 1: a) Sử dụng biểu đồ ở hoạt động khởi động, hoàn thiện bảng thống kê sau...

    Thực hành 1 trang 137 Toán 11 Tập 1: Hãy trả lời câu hỏi ở hoạt động khởi động...

    Vận dụng 1 trang 137 Toán 11 Tập 1: Trong một hội thao, thời gian chạy 200 m của một nhóm các vận động viên được ghi lại trong bảng sau...

    Hoạt động khám phá 2 trang 138 Toán 11 Tập 1: Thời gian luyện tập trong một ngày (tính theo giờ) của một số vận động viên được ghi lại ở bảng sau...

    Thực hành 2 trang 140 Toán 11 Tập 1: Một người thống kê lại thời gian thực hiện các cuộc gọi điện thoại của người đó trong một tuần ở bảng sau...

    Vận dụng 2 trang 140 Toán 11 Tập 1: Một phòng khám thống kê số bệnh nhân đến khám bệnh mỗi ngày trong 4 tháng năm 2022 ở bảng sau...

    Bài 1 trang 140 Toán 11 Tập 1: Lương tháng của một số nhân viên văn phòng được ghi lại như sau (đơn vị: triệu đồng)...

    Bài 2 trang 141 Toán 11 Tập 1: Số điểm một cầu thủ bóng rổ ghi được trong 20 trận đấu được cho ở bảng sau...

    Bài 3 trang 141 Toán 11 Tập 1: Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau...

    Bài 4 trang 141 Toán 11 Tập 1: Cân nặng của một số lợn con mới sinh thuộc hai giống A và B được cho ở biểu đồ dưới đây (đơn vị : kg)...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài tập cuối chương 4

    Bài 1: Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm

    Bài tập cuối chương 5

    Bài 1: Tìm hiểu hàm số lượng giác bằng phần mềm GeoGebra

    Bài 2: Dùng công thức cấp số nhân để dự báo dân số

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 280 01/07/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: