Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 4 trang 141 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

    Lời giải Bài 4 trang 141 Toán 11 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 465 01/07/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm  

    Bài 4 trang 141 Toán 11 Tập 1: Cân nặng của một số lợn con mới sinh thuộc hai giống A và B được cho ở biểu đồ dưới đây (đơn vị : kg).

    Bài 4 trang 141 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

    a) Hãy so sánh cân nặng của lợn con mới sinh giống A và giống B theo số trung bình và trung vị.

    b) Hãy ướng lượng tứ phân vị thứ nhất và thứ ba của cân nặng lợn con mới sinh giống A và cân nặng lợn con mới sinh giống B.

    Lời giải:

    a) Ta có bảng tần số ghép lớp như sau:

    Cân nặng (kg)

    [1,0; 1,1)

    [1,1; 1,2)

    [1,2; 1,3)

    [1,3; 1,4)

    Giá trị đại diện

    1,05

    1,15

    1,25

    1,35

    Số con lợn giống A

    8

    28

    32

    17

    Số con lợn giống B

    13

    14

    24

    14

    +) Ước lượng cân nặng trung bình của lợn con giống A là:

    x1¯=1,05.8+1,15.28+1,25.32+1,35.178+28+32+17≈1,22 (kg).

    +) Ước lượng cân nặng trung bình của lợn con giống B là:

    x2¯=1,05.13+1,15.14+1,25.24+1,35.1413+14+24+14≈1,21 (kg).

    Suy ra cân nặng trung bình của hai giống lợn con đều gần như nhau.

    +) Tổng số lợn con giống A là 85 con.

    Gọi x1; ...; x85 là cân nặng của một số lợn con mới sinh thuộc giống A theo thứ tự không giảm.

    Ta có: x1; ...; x8 ∈ [1,0; 1,1), x9; ...; x36 ∈ [1,1; 1,2), x37; ...; x68 ∈ [1,2; 1,3), x69; ...; x85 ∈ [1,3; 1,4).

    Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là giá trị x43 ∈ [1,2; 1,3) nên

    Q2=1,2+852-3632.(1,3-1,2)≈1,22 (kg).

    - Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là 12(x21 + x22) và x21, x22 ∈ [1,1; 1,2) nên

    Q1=1,1+854-828.(1,2-1,1)≈1,15 (kg).

    - Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là 12(x63 + x64) và x63; x64 ∈ [1,2; 1,3) nên

    Q3=1,2+3.854-3632.(1,3-1,2)≈1,29 (kg).

    +) Tổng số lợn con giống B là 65 con.

    Gọi y1; ...; y65 là cân nặng của một số lợn con mới sinh thuộc giống B theo thứ tự không giảm.

    Ta có: y1; ...; y13 ∈ [1,0; 1,1), y14; ...; y27 ∈ [1,1; 1,2), y28; ...; y51 ∈ [1,2; 1,3), y52; ...; y65 ∈ [1,3; 1,4).

    Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là giá trị y33 ∈ [1,2; 1,3) nên

    Q2=1,2+652-2724.(1,3-1,2)≈1,22 (kg).

    - Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là 12(y16 + y17) và y16, y17 ∈ [1,1; 1,2) nên

    Q1=1,1+654-1314.(1,2-1,1)≈1,12 (kg).

    - Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là 12(y49 + x50) và y49; y50 ∈ [1,2; 1,3) nên

    Q3=1,2+3.654-2724.(1,3-1,2)≈1,29 (kg).

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Hoạt động khởi động trang 136 Toán 11 Tập 1: Biểu đồ bên thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của các vận động viên hai đội bóng rổ Sao La và Kim Ngưu...

    Hoạt động khám phá 1 trang 136 Toán 11 Tập 1: a) Sử dụng biểu đồ ở hoạt động khởi động, hoàn thiện bảng thống kê sau...

    Thực hành 1 trang 137 Toán 11 Tập 1: Hãy trả lời câu hỏi ở hoạt động khởi động...

    Vận dụng 1 trang 137 Toán 11 Tập 1: Trong một hội thao, thời gian chạy 200 m của một nhóm các vận động viên được ghi lại trong bảng sau...

    Hoạt động khám phá 2 trang 138 Toán 11 Tập 1: Thời gian luyện tập trong một ngày (tính theo giờ) của một số vận động viên được ghi lại ở bảng sau...

    Thực hành 2 trang 140 Toán 11 Tập 1: Một người thống kê lại thời gian thực hiện các cuộc gọi điện thoại của người đó trong một tuần ở bảng sau...

    Vận dụng 2 trang 140 Toán 11 Tập 1: Một phòng khám thống kê số bệnh nhân đến khám bệnh mỗi ngày trong 4 tháng năm 2022 ở bảng sau...

    Bài 1 trang 140 Toán 11 Tập 1: Lương tháng của một số nhân viên văn phòng được ghi lại như sau (đơn vị: triệu đồng)...

    Bài 2 trang 141 Toán 11 Tập 1: Số điểm một cầu thủ bóng rổ ghi được trong 20 trận đấu được cho ở bảng sau...

    Bài 3 trang 141 Toán 11 Tập 1: Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau...

    Bài 4 trang 141 Toán 11 Tập 1: Cân nặng của một số lợn con mới sinh thuộc hai giống A và B được cho ở biểu đồ dưới đây (đơn vị : kg)...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài tập cuối chương 4

    Bài 1: Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm

    Bài tập cuối chương 5

    Bài 1: Tìm hiểu hàm số lượng giác bằng phần mềm GeoGebra

    Bài 2: Dùng công thức cấp số nhân để dự báo dân số

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 465 01/07/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: