Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 11 trang 11 Tập 2 Kết nối tri thức

    Với giải bài tập Toán 11 trang 11 Tập 2 trong Bài 19: Lôgarit sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 11 Tập 2.

    1 221 17/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 trang 11 Tập 2

    Luyện tập 1 trang 11 Toán 11 Tập 2: Tính:

    a) log333;

    b) log1232.

    Lời giải:

    a) log333=log33⋅312=log3332=32.

    b) log1232=log1212−5=−5.

    2. Tính chất của Lôgarit

    HĐ2 trang 11 Toán 11 Tập 2: Nhận biết quy tắc tính lôgarit

    Cho M = 25, N = 23. Tính và so sánh:

    a) log2(MN) và log2M + log2N;

    b) log2MN và log2M – log2N.

    Lời giải:

    a) Ta có log2(MN) = log2(25 ∙ 23) = log2(25 + 3) = log228 = 8

    và log2M + log2N = log225 + log223 = 5 + 3 = 8.

    Vậy log2(MN) = log2M + log2N.

    b) Ta có log2MN=log22523=log225−3=log222=2

    và log2M – log2N = log225 – log223 = 5 – 3 = 2.

    Vậy log2MN = log2M – log2N.

    Luyện tập 2 trang 11 Toán 11 Tập 2: Rút gọn biểu thức:

    A = log2(x3 – x) – log2(x + 1) – log2(x – 1) (x > 1).

    Lời giải:

    Với x > 1, ta có

    A = log2(x3 – x) – log2(x + 1) – log2(x – 1)

    = log2x3−xx+1−log2x−1

    = log2xx2−1x+1x−1

    = log2xx−1x+1x+1x−1=log2x.

    HĐ3 trang 11 Toán 11 Tập 2: Xây dựng công thức đổi cơ số của lôgarit

    Giả sử đã cho logaM và ta muốn tính logbM. Để tìm mối liên hệ giữa logaM và logbM, hãy thực hiện các yêu cầu sau:

    a) Đặt y = logaM, tính M theo y;

    b) Lấy lôgarit theo cơ số b cả hai vế của kết quả nhận được trong câu a, từ đó suy ra
    công thức mới để tính y.

    Lời giải:

    a) Đặt y = logaM, theo định nghĩa về lôgarit, ta suy ra M = ay.

    b) Lấy lôgarit theo cơ số b cả hai vế của M = ay ta được

    logbM = logbay ⇔ logbM = y logba ⇔y=logbMlogba.

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Giải Toán 11 trang 10 Tập 2

    Giải Toán 11 trang 11 Tập 2

    Giải Toán 11 trang 12 Tập 2

    Giải Toán 11 trang 14 Tập 2

    Giải Toán 11 trang 15 Tập 2

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Mở đầu trang 10 Toán 11 Tập 2: Bác An gửi tiết kiệm ngân hàng 100 triệu đồng kì hạn 12 tháng, với lãi suất không đổi là 6% một năm...

    HĐ1 trang 10 Toán 11 Tập 2: Nhận biết khái niệm lôgarit. Tìm x, biết: a) 2x = 8; b) 2x=14; c) 2x=2...

    Luyện tập 1 trang 11 Toán 11 Tập 2: Tính: a) log333; b) log1232...

    HĐ2 trang 11 Toán 11 Tập 2: Nhận biết quy tắc tính lôgarit Cho M = 25, N = 23. Tính và so sánh: a) log2(MN) và log2M + log2N; b) log2MN và log2M – log2N...

    Luyện tập 2 trang 11 Toán 11 Tập 2: Rút gọn biểu thức: A = log2(x3 – x) – log2(x + 1) – log2(x – 1) (x > 1)...

    HĐ3 trang 11 Toán 11 Tập 2: Xây dựng công thức đổi cơ số của lôgarit. Giả sử đã cho logaM và ta muốn tính logbM. Để tìm mối liên hệ giữa logaM và logbM...

    Luyện tập 3 trang 12 Toán 11 Tập 2: Không dùng máy tính cầm tay, hãy tính log9127...

    Vận dụng trang 14 Toán 11 Tập 2: Cô Hương gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất 6% một năm. a) Tính số tiền cô Hương thu được (cả vốn lẫn lãi) sau 1 năm...

    Bài 6.9 trang 14 Toán 11 Tập 2: Tính: a) log22– 13; b) lne2; c) log816 – log82; d) log26 ∙ log68...

    Bài 6.10 trang 14 Toán 11 Tập 2: Viết mỗi biểu thức sau thành lôgarit của một biểu thức (giả thiết các biểu thức đều có nghĩa): a) A=lnxx−1+lnx+1x−lnx2−1;...

    Bài 6.11 trang 15 Toán 11 Tập 2: Rút gọn các biểu thức sau: a) A=log135+2log925−log315;...

    Bài 6.12 trang 15 Toán 11 Tập 2: Tính giá trị của các biểu thức sau: a) A = log23 ∙ log34 ∙ log45 ∙ log56 ∙ log67 ∙ log78;...

    Bài 6.13 trang 15 Toán 11 Tập 2: Biết rằng khi độ cao tăng lên, áp suất không khí sẽ giảm và công thức tính áp suất dựa trên độ cao là a = 15 500(5 – log p),...

    Bài 6.14 trang 15 Toán 11 Tập 2: Mức cường độ âm L đo bằng decibel (dB) của âm thanh có cường độ I (đo bằng oát trên mét vuông, kí hiệu là W/m2) được định nghĩa như sau...

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Lực căng mặt ngoài của nước

    Bài 18: Lũy thừa với số mũ thực

    Bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

    Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

    Bài tập cuối chương 6 trang 25

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 221 17/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: