Luyện tập 2 trang 11 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 19: Lôgarit

Luyện tập 2 trang 11 Toán 11 Tập 2: Rút gọn biểu thức:

A = log₂(x³ – x) – log₂(x + 1) – log₂(x – 1) (x > 1).

Lời giải:

Với x > 1, ta có

A = log₂(x³ – x) – log₂(x + 1) – log₂(x – 1)

= ${\log }_2\frac{x^3-x}{x+1}-{\log }_2\left(x-1\right)$

= ${\log }_2\frac{x\left(x^2-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$

= ${\log }_2\frac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}={\log }_{2}x$