Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 10 trang 77 Tập 2 Kết nối tri thức

    Với giải bài tập Toán lớp 10 trang 77 Tập 2 trong Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 77 Tập 2.

    1 240 10/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 trang 77 Tập 2

    Tình huống mở đầu trang 77 Toán 10 Tập 2: Khi tham gia một trò chơi bốc thăm trúng thưởng, mỗi người chơi chọn một bộ 6 số đôi một khác nhau từ 45 số: 1; 2; …45, chẳng hạn bạn An chọn bộ số {5; 13; 20; 31; 32; 35}.

    Sau đó, người quản trò bốc ngẫu nhiên 6 quả bóng (không hoàn lại) từ một thùng kín đựng 45 quả bóng như nhau ghi các số 1; 2; …; 45.

    Bộ 6 số ghi trên 6 quả bóng đó được gọi là bộ số trúng thưởng.

    Nếu bộ số của người chơi trùng với bộ số trúng thưởng thì người chơi trúng giải độc đắc; nếu trùng với 5 số của bộ số trúng thưởng thì người chơi trúng giải nhất.

    Tính xác suất bạn An trúng giải độc đắc, giải nhất khi chơi.

    Lời giải

    Sau khi học xong bài 26 ta sẽ giải tình huống mở đầu như sau:

    Phép thử ở tình huống trên là chọn ngẫu nhiên 6 số trong 45 số: 1; 2; 3; …; 45.

    Không gian mẫu Ω là tập hợp tất cả các tập con có sáu phần tử của tập hợp {1; 2; …; 45}.

    Khi đó số phần tử của Ω là n(Ω) = C456 = 8 145 060.

    Gọi F là biến cố: “ Bạn An trúng giải độc đắc”, khi đó bạn An chọn được bộ số {5; 13; 20; 31; 32; 35}.

    Chỉ có một kết quả thuận lợi cho biến cố F là: {5; 13; 20; 31; 32; 35}.

    ⇒ n(F) = 1.

    ⇒P(F)=n(F)n(Ω)=18 145 060.

    Vậy xác suất để bạn An trúng giải độc đắc là 18 145 060.

    Gọi G là biến cố: “ Bạn An trúng giải nhất”, khi đó bạn An chọn bộ sáu số trong đó có năm số thuộc tập hợp {5; 13; 20; 31; 32; 35}, còn một số còn lại không thuộc tập hợp {5; 13; 20; 31; 32; 35}.

    Khi đó G là tập hợp tất cả các tập con gồm sáu phần tử của tập hợp {1; 2; …; 45}, trong đó năm phần tử của nó thuộc tập hợp {5; 13; 20; 31; 32; 35}, còn một phần tử còn lại không thuộc tập hợp {5; 13; 20; 31; 32; 35}.

    Mỗi phần tử của tập G được hình thành qua hai công đoạn:

    + Công đoạn 1: Chọn năm phần tử trong tập {5; 13; 20; 31; 32; 35}, có  C65 = 6 (cách chọn).

    + Công đoạn 2: Chọn một phần tử còn lại trong 39 phần tử không thuộc tập {5; 13; 20; 31; 32; 35}, có  C391 = 39 (cách chọn).

    Theo quy tắc nhân, tập G có 6.39 = 234 (phần tử).

    ⇒ n(G) = 234.

    ⇒P(G)=n(G)n(Ω)=2348 145 060=391 357 510.

    Vậy xác suất để bạn An trúng giải nhất là 391 357 510.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Giải Toán 10 trang 77 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 78 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 79 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 80 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 81 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 82 Tập 2

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

    Bài tập cuối chương 9

    Một số nội dung cho hoạt động trải nghiệm hình học

    Ước tính số cá thể trong một quần thể

    Bài tập cuối năm

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 240 10/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: