Giải Toán 10 trang 7 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Giải Toán 10 trang 7 Tập 2

Hoạt động 4 trang 7 Toán 10 Tập 2: Quan sát Hình 6.2 và cho biết những điểm nào sau đây nằm trên đồ thị của hàm số$y=\frac{1}{2}{x}^2$ .

(0; 0), (2; 2), (– 2; 2), (1; 2), (– 1; 2).

 

Nêu nhận xét về mối quan hệ giữa hoành độ và tung độ của những điểm nằm trên đồ thị.

Lời giải

Xác định các điểm có tọa độ (0; 0), (2; 2), (– 2; 2), (1; 2), (– 1; 2) trên mặt phẳng tọa độ Oxy ở Hình 6.2, ta được

 

Quan sát hình trên ta thấy các điểm (0; 0), (2; 2), (– 2; 2) thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{1}{2}{x}^2$.

Với hoành độ x = 0, thay vào hàm số ta có y = $\frac{1}{2}$ . 0² = 0

Với x = 2, thay vào hàm số ta có y = $\frac{1}{2}$ . 2² = 2

Với x = – 2, thay vào hàm số ta có y = $\frac{1}{2}$ . (– 2)² = 2.  

Vậy hoành độ và tung độ của những điểm nằm trên đồ thị thỏa mãn hàm số $y=\frac{1}{2}{x}^2$.

Luyện tập 2 trang 7 Toán 10 Tập 2:

a) Dựa vào đồ thị của hàm số $y=\frac{1}{2}{x}^2$ (H.6.2), tìm x sao cho y = 8.

b) Vẽ đồ thị của các hàm số y = 2x + 1 và y = 2x² trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Lời giải

a) Do y = 8 nên từ điểm tương ứng với số 8 trên trục Oy, ta kẻ đường thẳng song song với trục Ox, đường thẳng này cắt đồ thị hàm số $y=\frac{1}{2}{x}^2$ tại hai điểm. Từ hai điểm này, ta hạ đường thẳng vuông góc xuống trục Ox, ta thấy hai hình chiếu của hai điểm trên Ox là điểm 4 và – 4.

 

Vậy với y = 8 thì x = 4 hoặc x = – 4.

b) * Ta có: y = 2x + 1

Tập xác định của hàm số là ℝ.

Với x = 0 thì y = 2 . 0 + 1 = 1.

Với x = 1 thì y = 2 . 1 + 1 = 3.

Do đó đồ thị hàm số y = 2x + 1 là đường thẳng đi qua 2 điểm (0; 1) và (1; 3).

Ta vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm (0; 1) và (1; 3).

* Ta có: y = 2x²

Tập xác định của hàm số là ℝ.

Ta có bảng giá trị tương ứng của x và y như sau:

 

Trên mặt phẳng tọa độ, vẽ đường cong đi qua các điểm (0; 0), (1; 2), (– 1; 2), (2; 8), (– 2; 8), đường cong này là đồ thị của hàm số y = 2x².

 

Vận dụng 1 trang 7 Toán 10 Tập 2: Nếu lượng điện tiêu thụ từ 50 đến 100 kWh (50 < x ≤ 100) thì công thức liên hệ giữa y và x đã thiết lập ở HĐ3 không còn đúng nữa.

Theo bảng giá bán lẻ điện sinh hoạt (Bảng 6.2) thì số tiền phải trả là:

y = 1,678 . 50 + 1,734(x – 50) = 83,9 + 1,734(x – 50) hay y = 1,734x – 2,8 (nghìn đồng).

Vậy trên tập xác định D = (50; 100], hàm số y mô tả số tiền phải thanh toán có công thức là y = 1,734x – 2,8; tập giá trị của nó là (83,9; 170,6].

Hãy vẽ đồ thị ở Hình 6.3 vào vở rồi vẽ tiếp đồ thị của hàm số y = 1,734x – 2,8 trên tập D = (50; 100].

Lời giải

Vẽ đồ thị hàm số y = 1,734x – 2,8 trên tập D = (50; 100].

Với x = 100 thì y = 170,6, đồ thị của hàm số là đoạn thẳng màu xanh trên hình sau:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Giải Toán 10 trang 5 Tập 2

Giải Toán 10 trang 6 Tập 2

Giải Toán 10 trang 7 Tập 2

Giải Toán 10 trang 8 Tập 2

Giải Toán 10 trang 9 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 16: Hàm số bậc hai

Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương 6

Bài 19: Phương trình đường thẳng