Giải Toán 10 trang 62 Tập 2 Kết nối tri thức

Giải Toán 10 trang 62 Tập 2

Luyện tập 1 trang 62 Toán 10 Tập 2: Có bao nhiêu số tự nhiên từ 1 đến 30 mà không nguyên tố cùng nhau với 35?

Lời giải

Hai số tự nhiên được gọi là nguyên tố cùng nhau nếu chúng có ước chung lớn nhất là 1. Do đó, hai số không nguyên tố cùng nhau khi ước chung của chúng khác 1.

Để tìm các số tự nhiên từ 1 đến 30 mà không nguyên tố cùng nhau với 35, ta tìm các số tự nhiên từ 1 đến 30 mà có ước chung lớn nhất với 35 khác 1.

Phân tích 35 ra thừa số nguyên tố ta có: 35 = 5 . 7.

Do đó, các số thỏa mãn yêu cầu đề bài là các số có một ước là 5 hoặc 7.

Các số có một ước là 5 mà lớn hơn 1 và nhỏ hơn hoặc bằng 30 là: 5, 10, 15, 20, 25, 30.

Các số có một ước là 7 mà lớn hơn 1 và nhỏ hơn hoặc bằng 30 là: 7, 14, 21, 28.

Vậy số các số tự nhiên từ 1 đến 30 mà không nguyên tố cùng nhau với 35 là: 6 + 4 = 10 (số).

Hoạt động 3 trang 62 Toán 10 Tập 2: Thầy Trung muốn đi từ Hà Nội vào Huế, rồi từ Huế vào Quảng Nam. Biết rằng từ Hà Nội vào Huế có thể đi bằng 3 cách: ô tô, tàu hỏa hoặc máy bay. Còn từ Huế vào Quảng Nam có thể đi bằng 2 cách: ô tô hoặc tàu hỏa (H.8.5).

 

Hỏi thầy Trung có bao nhiêu cách chọn các phương tiện để đi từ Hà Nội vào Quảng Nam?

Lời giải

Để đi từ Hà Nội vào Quảng Nam (mà đi qua Huế), đầu tiên ta đi từ Hà Nội vào Huế, rồi đi tiếp từ Huế vào Quảng Nam.

- Đi từ Hà Nội vào Huế có 3 cách chọn phương tiện.

- Với mỗi cách đi từ Hà Nội vào Huế thì có 2 cách chọn phương tiện để đi tiếp từ Huế vào Quảng Nam. Do đó, tổng số cách để đi từ Hà Nội vào Quảng Nam là:

2 + 2 + 2 = 3 . 2 = 6 (cách).

Vậy thầy Trung có 6 cách chọn các phương tiện để đi từ Hà Nội vào Quảng Nam.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Giải Toán 10 trang 60 Tập 2

Giải Toán 10 trang 61 Tập 2

Giải Toán 10 trang 62 Tập 2

Giải Toán 10 trang 63 Tập 2

Giải Toán 10 trang 64 Tập 2

Giải Toán 10 trang 65 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 24: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Bài 25: Nhị thức Newton

Bài tập cuối chương 8

Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển