Giải Toán 10 trang 64 Tập 2 Kết nối tri thức

Giải Toán 10 trang 64 Tập 2

Luyện tập 2 trang 64 Toán 10 Tập 2: Tại kì World Cup năm 2018, vòng bảng gồm có 32 đội tham gia, được chia vào 8 bảng, mỗi bảng 4 đội thi đấu vòng tròn (mỗi đội chơi một trận với từng đội khác trong cùng bảng). Hỏi tổng cộng vòng bảng có bao nhiêu trận đấu?

Lời giải

Xét một bảng bất kì. Trong một trận đấu có 4 cách chọn đội thứ nhất, 3 cách chọn đội thứ 2 để thi đấu nên có 4 . 3 = 12 (trận).

Vì hai đội chỉ gặp nhau đúng một lần nên thực tế trong mỗi bảng chỉ có 12 : 2 = 6 (trận).

Có tất cả 8 bảng nên số trận đấu của vòng bảng là: 6 . 8 = 48 (trận).

Vậy tổng cộng vòng bảng có 48 trận đấu.

Luyện tập 3 trang 64 Toán 10 Tập 2: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số thỏa mãn:

a) Là số tự nhiên có ba chữ số khác nhau.

b) Là số tự nhiên chẵn có ba chữ số khác nhau?

Lời giải

a) Để lập số tự nhiên có ba chữ số khác nhau trên, ta cần thực hiện liên tiếp 3 công đoạn: chọn chữ số hàng trăm, chọn chữ số hàng chục và chọn chữ số hàng đơn vị.

+ Số cách chọn chữ số hàng trăm là: 3 cách (chọn 1 trong các số 1, 2, 3, vì chữ số hàng trăm không thể bắt đầu bằng 0).

+ Số cách chọn chữ số hàng chục là: 3 cách (chọn 1 trong các số 0, 1, 2, 3, trừ đi chữ số đã chọn ở hàng trăm).

+ Số cách chọn chữ số hàng đơn vị là: 2 cách.

Vậy theo quy tắc nhân, số các số thỏa mãn bài toán là: 3 . 3 . 2 = 18 (số).

b) Để số cần lập là số chẵn thì chữ số hàng đơn vị phải là 0 hoặc 2.

• Trường hợp 1: Chữ số hàng đơn vị là 0.

+ Số cách chọn chữ số hàng trăm là: 3 cách.

+ Số cách chọn chữ số hàng chục là: 2 cách.

Do đó, số các số lập được ở trường hợp này là: 3 . 2 = 6 (số).

+ Trường hợp 2: Chữ số hàng đơn vị là 2.

+ Số cách chọn chữ số hàng trăm là: 2 cách.

+ Số cách chọn chữ số hàng chục là: 2 cách.

Do đó, số các số lập được ở trường hợp này là: 2 . 2 = 4 (số).

Vì các trường hợp rời nhau nên theo quy tắc cộng, số các số chẵn có ba chữ số khác nhau lập được là: 6 + 4 = 10 (số).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Giải Toán 10 trang 60 Tập 2

Giải Toán 10 trang 61 Tập 2

Giải Toán 10 trang 62 Tập 2

Giải Toán 10 trang 63 Tập 2

Giải Toán 10 trang 64 Tập 2

Giải Toán 10 trang 65 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 24: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Bài 25: Nhị thức Newton

Bài tập cuối chương 8

Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển