Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 10 trang 62 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

    Với giải bài tập Toán lớp 10 trang 62 Tập 1 trong Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 62 Tập 1.

    1 729 03/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 trang 62 Tập 1

    HĐ 4 trang 62 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(x0;y0).

    Gọi P, Q tương ứng là hình chiếu vuông góc của M trên trục hoành Ox và trục tung Oy (H.4.35).

    a) Trên trục Ox, điểm P biểu diễn số nào? Biểu thị OP→  theo i→và tính độ dài của OP→ theo x0.

    b) Trên trục Oy, điểm Q biểu diễn số nào? Biểu thị OQ→ theo j→ và tính độ dài của OQ→ theo y0.

    c) Dựa vào hình chữ nhật OPMQ, tính độ dài của OM→ theo x0, y0.

    d) Biểu thị OM→ theo các vectơ i→,j→.

    Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(x0;y0). Gọi P, Q tương ứng là hình chiếu (ảnh 1)

    Lời giải

    a) Trên trục Ox, điểm P biểu diễn cho số x0 nên OP = |x0| = x0.

    Ta có vectơ OP→ cùng hướng với vectơ i→ và OP→= OP = x0 nên OP→=x0i→.

    Vậy OP→=x0i→.

    b) Trên trục Oy, điểm Q biểu diễn cho số y0 nên OQ = |y0| = y0.

    Ta có vectơ OQ→ cùng hướng với vectơ j→ và OQ→= OQ = y0 nên OQ→=y0j→.

    Vậy OQ→=y0j→.

    c) Xét tam giác OPM vuông tại P, theo định lí Pythagore ta có: OM2 = OP2 + MP2

    ⇒OM=OP2+MP2=OP2+OQ2=x02+y02.

    Do đó OM→=OM=x02+y02. 

    Vậy OM→=x02+y02.

    d) Ta có OM→=OP→+OQ→=x0i→+y0j→.

    Vậy OM→=x0i→+y0j→. 

    HĐ 5 trang 62 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(x; y) và N(x'; y').

    a) Tìm tọa độ của các vectơ OM→,ON→.

    b) Biểu thị vectơ MN→ theo các vectơ OM→,ON→ và tìm tọa độ của MN→

    c) Tìm độ dài của vectơ MN→

    Lời giải

    a) Ta có M(x; y) nên vectơ OM→ có toạ độ (x; y).

    N(x'; y') nên vectơ ON→ có toạ độ (x'; y').

    b) Ta có: MN→=ON→−OM→ (quy tắc ba điểm)

    Mà tọa độ của vectơ ON→−OM→là (x' – x; y' – y).

    Vậy MN→=x'−x;y'−y.

    c) Độ dài của vectơ MN→ là MN→=x'−x2+y'−y2.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 10 trang 60 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 61 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 63 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 64 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 65 Tập 1

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 729 03/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: