Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 10 trang 49 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

    Với giải bài tập Toán lớp 10 trang 49 Tập 1 trong Bài 7: Các khái niệm mở đầu sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 49 Tập 1.

    1 352 03/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 trang 49 Tập 1

    Luyện tập 2 trang 49 Toán 10 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD với hai đáy AB, CD,  AB < CD (H.4.10). Hãy chỉ ra mối quan hệ về độ dài, phương, hướng giữa các cặp vectơ AD→ và BC→, AB→ và CD→, AC→ và BD→. Có cặp vectơ nào trong các cặp vectơ trên bằng nhau hay không?

    Cho hình thang cân ABCD với hai đáy AB, CD,  AB < CD (H.5.10) (ảnh 1)

    Lời giải

    - Cặp vectơ AD→ và BC→:

    + Độ dài: cùng độ dài vì AD→=AD;BC→=BC mà AD = BC (tính chất hình thang cân);

    + Phương: không cùng phương do giá của hai vectơ không song song và không trùng nhau;

    + Hướng: không cùng hướng do hai vectơ này không cùng phương.

    Do đó hai vectơ AD→ và BC→ không bằng nhau.

    - Cặp vectơ AB→ và CD→:

    + Độ dài: không cùng độ dài do AB→=AB;CD→=CD mà AB < CD;

    + Phương: cùng phương do hai vectơ có giá song song với nhau;

    + Hướng: ngược hướng.

    Do đó hai vectơ AB→ và CD→ không bằng nhau.

    - Cặp vectơ AC→ và BD→:

    + Độ dài: cùng độ dài do AC→=AC;BD→=BD mà AC = BD (tính chất hình thang cân);

    + Phương: không cùng phương do giá của hai vectơ không song song và không trùng nhau;

    + Hướng: không cùng hướng do hai vectơ này không cùng phương.

    Do đó hai vectơ AC→ và BD→ không bằng nhau.

    Vậy không có cặp vectơ nào bằng nhau.

    Luyện tập 3 trang 49 Toán 10 Tập 1: Trong các điều kiện dưới đây, chọn điều kiện cần và đủ để một điểm M nằm giữa hai điểm phân biệt A và B.

    a) AB→ và AM→ ngược hướng;

    b) MA→ và MB→ cùng phương;

    c) AB→ và AM→ cùng hướng;

    d) MA→ và MB→ ngược hướng.

    Lời giải

    Trong các điều kiện dưới đây, chọn điều kiện cần và đủ để một điểm M (ảnh 1)

    + Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì MA→ và MB→ ngược hướng.

    + Nếu hai vectơ MA→ và MB→ ngược hướng thì hai vectơ MA→ và MB→ cùng phương

    Do đó ba điểm M, A, B thẳng hàng.

    Mà hai vectơ MA→ và MB→ ngược hướng nên điểm M nằm giữa hai điểm A và B.

    Suy ra điểm M nằm giữa hai điểm phân biệt A và B khi và chỉ khi MA→ và MB→ ngược hướng.

    Vậy điều kiện cần và đủ để một điểm M nằm giữa hai điểm phân biệt A và B là MA→ và MB→ ngược hướng.

    Chọn điều kiện d)

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 10 trang 47 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 48 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 50 Tập 1

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 352 03/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: