Luyện tập 2 trang 49 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 7: Các khái niệm mở đầu

Luyện tập 2 trang 49 Toán 10 tập 1:

Cho hình thang cân ABCD với hai đáy AB, CD,  AB < CD (H.4.10). Hãy chỉ ra mối quan hệ về độ dài, phương, hướng giữa các cặp vectơ $\overrightarrow{AD}$ và $\overrightarrow{BC}$, $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$, $\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{BD}$. Có cặp vectơ nào trong các cặp vectơ trên bằng nhau hay không?

Lời giải

- Cặp vectơ $\overrightarrow{AD}$ và $\overrightarrow{BC}$:

+ Độ dài: cùng độ dài vì $\left|\overrightarrow{AD}\right|=AD;\left|\overrightarrow{BC}\right|=BC$ mà AD = BC (tính chất hình thang cân);

+ Phương: không cùng phương do giá của hai vectơ không song song và không trùng nhau;

+ Hướng: không cùng hướng do hai vectơ này không cùng phương.

Do đó hai vectơ $\overrightarrow{AD}$ và $\overrightarrow{BC}$ không bằng nhau.

- Cặp vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$:

+ Độ dài: không cùng độ dài do $\left|\overrightarrow{AB}\right|=AB;\left|\overrightarrow{CD}\right|=CD$ mà AB < CD;

+ Phương: cùng phương do hai vectơ có giá song song với nhau;

+ Hướng: ngược hướng.

Do đó hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$ không bằng nhau.

- Cặp vectơ $\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{BD}$:

+ Độ dài: cùng độ dài do $\left|\overrightarrow{AC}\right|=AC;\left|\overrightarrow{BD}\right|=BD$ mà AC = BD (tính chất hình thang cân);

+ Phương: không cùng phương do giá của hai vectơ không song song và không trùng nhau;

+ Hướng: không cùng hướng do hai vectơ này không cùng phương.

Do đó hai vectơ $\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{BD}$ không bằng nhau.

Vậy không có cặp vectơ nào bằng nhau.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Mở đầu trang 46 Toán 10 tập 1: Nhiệt độ và gió là hai yếu tố luôn cùng được đề cập trong các bản tin dự báo thời tiết...

HĐ 1 trang 47 Toán 10 tập 1: Một con tàu khởi hành từ đảo A, đi thẳng về hướng đông 10 km rồi đi thẳng tiếp...

Luyện tập 1 trang 47 Toán 10 tập 1: Cho tam giác đều ABC với cạnh có độ dài bằng a...

HĐ 2 trang 48 Toán 10 tập 1: Quan sát các làn đường trong Hình 4.5 và cho biết những nhận xét nào sau đây là đúng...

HĐ 3 trang 48 Toán 10 tập 1: Xét các vectơ cùng phương trong Hình 4.7. Hai vectơ...

Luyện tập 3 trang 49 Toán 10 tập 1: Trong các điều kiện dưới đây, chọn điều kiện cần và đủ để một điểm M nằm giữa hai điểm...

Vận dụng trang 50 Toán 10 tập 1: Hai ca nô A và B chạy trên sông với các vận tốc riêng có cùng độ lớn là 15 km/h...

Bài 4.1 trang 50 Toán 10 tập 1: Cho ba vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ đều khác $\overrightarrow{0}$. Những khẳng định nào sau...

Bài 4.2 trang 50 Toán 10 tập 1: Trong Hình 4.12, hãy chỉ ra các vectơ cùng phương...

Bài 4.3 trang 50 Toán 10 tập 1: Chứng minh rằng tứ giác ABCD là một hình bình hành...

Bài 4.4 trang 50 Toán 10 tập 1: Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O...

Bài 4.5 trang 50 Toán 10 tập 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy vẽ các vectơ...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 9: Tích của một vecto với một số

Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

Bài 11: Tích vô hướng của hai vecto

Bài tập cuối chương 4