Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 4.3 trang 50 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

    Lời giải Bài 4.3 trang 50 Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

    1 4,709 03/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán lớp 10 Bài 7: Các khái niệm mở đầu

    Bài 4.3 trang 50 Toán 10 tập 1: Chứng minh rằng tứ giác ABCD là một hình bình hành khi và chỉ khi BC→=AD→

    Lời giải

    Chứng minh rằng tứ giác ABCD là một hình bình hành khi và chỉ khi (ảnh 1)

    + Giả sử tứ giác ABCD là hình bình hành

    ⇒ AD // BC (tính chất hình bình hành)

    ⇒AD→ và BC→ cùng phương

    ⇒AD→ và BC→ cùng hướng.

    Mà AD = BC (tính chất hình bình hành)

    ⇒AD→=BC→ 

    + Giả sử tứ giác ABCD có BC→=AD→ suy ra BC→và AD→ cùng phương, cùng hướng và cùng độ dài.

    Þ BC = AD (1) và AD, BC song song hoặc trùng nhau.

    Nếu hai đường thẳng AD, BC trùng nhau thì bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường thẳng, điều này không xảy ra vì ABCD là tứ giác. Vậy AD // BC. (2)

    Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

    Vậy tứ giác ABCD là một hình bình hành khi và chỉ khi BC→=AD→.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Mở đầu trang 46 Toán 10 tập 1: Nhiệt độ và gió là hai yếu tố luôn cùng được đề cập trong các bản tin dự báo thời tiết...

    HĐ 1 trang 47 Toán 10 tập 1: Một con tàu khởi hành từ đảo A, đi thẳng về hướng đông 10 km rồi đi thẳng tiếp...

    Luyện tập 1 trang 47 Toán 10 tập 1: Cho tam giác đều ABC với cạnh có độ dài bằng a...

    HĐ 2 trang 48 Toán 10 tập 1: Quan sát các làn đường trong Hình 4.5 và cho biết những nhận xét nào sau đây là đúng...

    HĐ 3 trang 48 Toán 10 tập 1: Xét các vectơ cùng phương trong Hình 4.7. Hai vectơ...

    Luyện tập 2 trang 49 Toán 10 tập 1: Cho hình thang cân ABCD với hai đáy AB, CD,AB < CD...

    Luyện tập 3 trang 49 Toán 10 tập 1: Trong các điều kiện dưới đây, chọn điều kiện cần và đủ để một điểm M nằm giữa hai điểm...

    Vận dụng trang 50 Toán 10 tập 1: Hai ca nô A và B chạy trên sông với các vận tốc riêng có cùng độ lớn là 15 km/h...

    Bài 4.1 trang 50 Toán 10 tập 1: Cho ba vectơ a→,b→,c→ đều khác 0→. Những khẳng định nào sau...

    Bài 4.2 trang 50 Toán 10 tập 1: Trong Hình 4.12, hãy chỉ ra các vectơ cùng phương...

    Bài 4.4 trang 50 Toán 10 tập 1: Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O...

    Bài 4.5 trang 50 Toán 10 tập 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy vẽ các vectơ...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

    Bài 9: Tích của một vecto với một số

    Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

    Bài 11: Tích vô hướng của hai vecto

    Bài tập cuối chương 4

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 4,709 03/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: