Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 10 trang 36 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

    Với giải bài tập Toán lớp 10 trang 36 Tập 1 trong Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 36 Tập 1.

    1 328 03/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 trang 36 Tập 1

    HĐ 2 trang 36 Toán 10 Tập 1: Nêu nhận xét về vị trí của hai điểm M và M’ đối với trục Oy. Từ đó nêu các mối quan hệ giữa sin α và sin (180o – α), giữa cos α và cos (180o – α).

    Nêu nhận xét về vị trí của hai điểm M và M’ đối với trục Oy (ảnh 1)

    Lời giải:

    Hai điểm M và M’ đối xứng với nhau qua trục Oy.

    Tọa độ của hai điểm M và M’ là: M(x0; y0), M’(–x0; y0).

    Ta có: xOM^=α,  xOM'^=180o−α.

    Khi đó:

    ∙ sin α = y0, cos α = x0.

    ∙ sin (180o – α) = y0, cos (180o – α) = –x0 hay x0 = – cos (180o – α).

    Do đó: sin α = sin (180o – α) (= y0), cos α = – cos (180o – α) (= x0).

    Vậy sin α = sin (180o – α), cos α = – cos (180o – α).

    Luyện tập 2 trang 36 Toán 10 Tập 1: Trong Hình 3.6 hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau α và 90o – α  (xOM^=α,  xON^=90o−α). Chứng minh rằng ΔMOP = ΔNOQ. Từ đó nêu mối quan hệ giữa cos α và sin (90o – α).

    Trong Hình 3.6 hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau (ảnh 1)

    Lời giải:

    Trong Hình 3.6 hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau (ảnh 1)

    Ta có: α=AOM^;  90o−α=AON^

    Dễ thấy: AON^=  90o−α=90o−NOB^  ⇒α=NOB^.

    Xét ∆NOQ và ∆MOP có:

    MPO^=NQO^=90o

    OM = ON = 1 (bán kính đường tròn đơn vị).

    POM^=QON^    AOM^=NOB^=α.

    Do đó ΔNOQ = ΔMOP (cạnh huyền – góc nhọn)

    Suy ra OP = OQ (hai cạnh tương ứng)

    Ta có: OP = cos α, OQ = sin (90o – α).

    Do đó: cos α = sin (90o − α).

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 10 trang 34 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 35 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 37 Tập 1

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 328 03/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: