Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 10 trang 34 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

    Với giải bài tập Toán lớp 10 trang 34 Tập 1 trong Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 34 Tập 1.

    1 333 03/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 trang 34 Tập 1

    HĐ 1 trang 34 Toán 10 Tập 1:

    a) Nêu nhận xét về vị trí của điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp sau:

    • α = 90o;

    • α < 90o;

    • α > 90o.

    b) Khi 0o < α < 90o, nêu mối quan hệ giữa cos α, sin α với hoành độ và tung độ của điểm M.

    Lời giải:

    a) Gọi điểm A có tọa độ A(1; 0).

    Nêu nhận xét về vị trí của điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp (ảnh 1)

    • α = 90o hay AOM^=90o. Khi đó, điểm M có tọa độ M(0;1).

    Nêu nhận xét về vị trí của điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp (ảnh 1)

    • α < 90o hay AOM^<90o.

    Do đó, điểm M(x0; y0) nằm trên cung tròn AC⏜ (không tính điểm C) thỏa mãn 0 < x0 ≤ 1, 0 ≤ y0 < 1.

    Nêu nhận xét về vị trí của điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp (ảnh 1)

    • α > 90o hay AOM^<90o. 

    Do đó, điểm M(x0; y0) nằm trên cung tròn BC⏜ (không tính điểm C) thỏa mãn −1 ≤ x0 < 0, 0 ≤ y0 < 1.

    b) Khi 0o < α < 90o 

    Kẻ MH ^ Ox, MK ^ Oy (H Î Ox, H Î Oy). Khi đó MOH^=α.

    Nêu nhận xét về vị trí của điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp (ảnh 1)

    Gọi điểm M có tọa độ M(x0; y0).

    Xét tứ giác MKOH có:

    HOK^=90o (Ox ^ Oy)

    MHO^=90o (MH ^ Ox)

    MKO^=90o (MK ^ Oy)

    Do đó tứ giác MKOH là hình chữ nhật.

    Suy ra OH = |x0| = x0; MH = OK = |y0| = y0.

    Ta có OM = 1 (bán kính đường tròn đơn vị).

    Xét ∆MHO vuông tại H, ta có:

    sinα=MHOM=y01=y0

    Hay sin α = y0.

    Ta lại có: cosα=OHOM=x01=x0.

    Hay cos α = x0.

    Vậy cos α là hoành độ của điểm M và sin α là tung độ của điểm M.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 10 trang 35 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 36 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 37 Tập 1

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 333 03/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: