Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải SBT Toán 10 trang 42 Tập 1 Cánh diều

    Với Giải SBT Toán 10 trang 42 Tập 1 trong Bài 1: Hàm số và đồ thị Toán lớp 10 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 42.

    1 319 23/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 trang 42 Tập 1 Cánh diều

    Bài 1 trang 42 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các công thức sau, công thức nào không biểu diễn y là hàm số của x?

    A. x + 2y = 3.

    B. y = x2−2x.

    C. y = 1x.

    D. x2 + y2 = 4.

    Lời giải

    Đáp án đúng là D

    Xét công thức x + 2y = 3 ⇔ y = -12x + 3;

    Với mỗi giá trị của x ta xác định được duy nhất một giá trị của y nên công thức này y là hàm số của x.

    Xét công thức y = x2−2x

    Với mỗi giá trị của x ta xác định được duy nhất một giá trị của y nên công thức này y là hàm số của x.

    Xét công thức y = 1x

    Với mỗi giá trị x ≠ 0 ta xác định được duy nhất một giá trị của y nên công thức này y là hàm số của x.

    Xét công thức: x2 + y2 = 4 ⇔ y2 =  – x2 + 4 ⇔ y = ±−x2+4.

    Ta thấy ở công thức này, với mỗi giá trị của x thỏa mãn điều kiện – x2 + 4 ≥ 0 ta xác định được 2 giá trị của y. Do đó công thức này không biểu diễn y là hàm số của x.

    Bài 2 trang 42 SBT Toán 10 Tập 1: Cho đồ thị hàm số y = f(x) ở Hình 4. Phát biểu nào sau đây là đúng?

    Sách bài tập Toán 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị - Cánh diều (ảnh 1)

    A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1.

    B. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 1.

    C. Hàm số đồng biến trên khoảng (– 1; +∞), nghịch biến trên khoảng ( – ∞; – 1).

    D. Hàm số đồng biến trên ℝ.

    Lời giải

    Đáp án đúng là D

    Quan sát đồ thị ta thấy:

    Hàm số xác định trên ℝ, và trên ℝ hàm số đi lên nên hàm đồng biến trên ℝ. Do đó C sai và D đúng.

    Đồ thị hàm số cắt Ox tại điểm có hoành độ bằng – 1. Do đó A sai.

    Đồ thị hàm số cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 1. Do đó B sai.

    Bài 3 trang 42 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

    a) y = – x3 + 4x – 1;

    b) y = 5−6x;

    c) y = 43x+1;

    d) y = 12x−1−3−x;

    e) y = 2x+3x2+3x−4;

    f) y = x−1  khi  x>05x+1  khi  x<−1.

    Lời giải

    a) Biểu thức – x3 + 4x – 1 xác định với mọi giá trị của x ∈ ℝ.

    Do đó tập xác định của hàm số  y = – x3 + 4x – 1 là D = ℝ.

    Vậy D = ℝ.

    b) Biểu thức 5−6x xác định khi 5 – 6x ≥ 0 ⇔ x ≤ 56.

    Do đó tập xác định của hàm số y = 5−6x là D = −∞;56.

    Vậy D = −∞;56.

    c) Biểu thức 43x+1 xác định khi 3x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ −13.

    Do đó tập xác định của hàm số y = 43x+1 là D = ℝ \ −13.

    Vậy D = ℝ \ −13.

    d) Biểu thức 12x−1 xác định khi 2x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 12 và biểu thức 3−x xác định khi 3 – x  ≥  0 ⇔ x ≤ 3.

    Do đó tập xác định của hàm số y = 12x−1−3−x là D = ( –∞; 3) \ 12.

    Vậy D =  ( –∞; 3) \ 12.

    e) Biểu thức 2x+3x2+3x−4 xác định khi x2 + 3x – 4 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1 và x ≠ – 4.

    Do đó tập xác định của hàm số y = 2x+3x2+3x−4 là D = ℝ \{1; – 4}.

    Vậy D = ℝ \{1; – 4}.

    f) Biểu thức x – 1 luôn xác định với x > 0 và biểu thức 5x + 1 luôn xác định với x < – 1. Do đó tập xác định của hàm số y = x−1  khi  x>05x+1  khi  x<−1 là D = (– ∞; – 1) ∪ (0; + ∞).

    Vậy D = (– ∞; – 1) ∪ (0; + ∞).

    Bài 4 trang 42 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hàm số: f(x) = −x+1  khi  x<00             khi  x=01              khi  x>0.

    a) Tìm tập xác định của hàm số trên.

    b) Tính giá trị của hàm số khi x = – 2; x = 0; x = 2 021.

    Lời giải

    a) Biểu thức – x + 1 luôn xác định với x < 0, biểu thức 0 luôn xác định với x = 0 và biểu thức 1 luôn xác định với x > 0.

    Do đó tập xác định của hàm số f(x) là D = ℝ.

    Vậy D = ℝ.

    b) Với x = – 2 < 0 thì f(x) = – x + 1. Khi đó thay x = 2 vào hàm số ta được: f(– 2) = – (– 2) + 1 = 3.

    Với x = 0 thì f(x) = 0. Khi đó thay x = 0 vào hàm số ta được: f(0) = 0.

    Với x = 2 021 > 1 thì f(x) = 1. Khi đó thay x = 2 021 vào hàm số ta được: f(2 021) = 1.

    Vậy giá trị của hàm số tại x = – 2; x = 0; x = 2 021 lần lượt là f(– 2) = 3; f(0) = 0 và f(2 021) = 1.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Giải SBT Toán 10 trang 43 Tập 1

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 42 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các công thức sau, công thức nào không biểu diễn y... 

    Bài 2 trang 42 SBT Toán 10 Tập 1: Cho đồ thị hàm số y = f(x) ở Hình 4. Phát biểu nào sau đây... 

    Bài 3 trang 42 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:... 

    Bài 4 trang 42 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hàm số: f(x) =... 

    Bài 5 trang 43 SBT Toán 10 Tập 1: Quan sát đồ thị hàm số y = f(x) ở Hình 5.... 

    Bài 6 trang 43 SBT Toán 10 Tập 1: Cho bảng biến thiên hàm số y = f(x) như sau:... 

    Bài 7 trang 43 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hàm số y =... 

    Bài 8 trang 43 SBT Toán 10 Tập 1: Một nhân viên bán hàng sẽ nhận được một mức lương cơ... 

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

    Bài ôn tập chương 1

    Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài ôn tập chương 2

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 319 23/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: