Công thức về vị trí tương đối của hai đường thẳng hay, chi tiết hay nhất - Toán lớp 9
Với Công thức về vị trí tương đối của hai đường thẳng hay, chi tiết Toán lớp 9 chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng nhớ toàn bộ các Công thức về vị trí tương đối của hai đường thẳng từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:
Công thức về vị trí tương đối của hai đường thẳng hay, chi tiết - Toán lớp 9
I. Lý thuyết
1. Các khái niệm
+ Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.
+ Hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng có một điểm chung.
+ Hai đường thẳng trùng nhau là hai đường thẳng có vô số điểm chung.
+ Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông.
2. Các công thức về vị trí tương đối
Cho đường thẳng d: y = ax + b và đường thẳng d’: y = a’x + b’
+ d và d’ song song với nhau khi và chỉ khi
+ d và d’ trùng nhau khi và chỉ khi
+ d và d’ cắt nhau khi và chỉ khi
+ d và d’ vuông góc với nhau khi và chỉ khi a.a’ = -1.
II. Các ví dụ
Ví dụ 1: Cho đường thẳng d: y = 2x + 5. Xét vị trí tương đối của d với các đường thẳng sau:
a) : y = 2x + 3;
b) : y = 3x – 2;
c) : y = .
Lời giải:
a) Xét vị trí tương đối của d và ta có:
Do đó hai đường thẳng d và song song.
b) Xét vị trí tương đối của d và ta có:
Do đó d và cắt nhau.
c) Xét vị trí tương đối của d và ta có:
Do đó d và vuông góc với nhau.
Ví dụ 2: Viết phương trình đường thẳng d trong các trường hợp sau.
a) d đi qua A(1; 3) và song song với đường thẳng d’: y = 3x – 2.
b) d đi qua B(1; 2) và vuông với với đường thẳng : y = – 3x + 5.
Lời giải:
a) Gọi đường thẳng d cần tìm là y = ax + b với a .
Vì d song song với d’ nên a = 3, b ≠ – 2 .
Đường thẳng d: y = 3x + b
Vì d đi qua A(1; 3) nên ta thay x = 1; y = 3 vào d ta được:
3 = 3.1 + b
b = 0 (t/m)
Vậy đường thẳng d cần tìm là y = 3x.
b) Gọi đường thẳng d cần tìm là y = ax + b với a .
Vì d vuông góc với nên a.a’ = – 1
a.(– 3) = – 1
Đường thẳng d: y =
Vì d đi qua B(1; 2) nên thay x = 1; y = 2 vào d ta được:
Vậy đường thẳng cần tìm là .
Xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 9 đầy đủ và chi tiết khác:
Công thức xét tính đồng biến, nghịch biến hay, chi tiết
Công thức vẽ đồ thị hàm số bậc nhất hay, chi tiết
Công thức về hệ số góc của đường thẳng hay, chi tiết
Công thức tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng hay, chi tiết
Xem thêm các chương trình khác:
- Giải sgk Hóa học 9
- Giải sbt Hóa học 9
- Giải vở bài tập Hóa học 9
- Lý thuyết Hóa học 9
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 9
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 9
- Soạn văn 9 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn 9
- Soạn văn 9 (ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 9
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Bài tập Tiếng Anh 9 theo Unit có đáp án
- Giải sgk Sinh học 9
- Giải vở bài tập Sinh học 9
- Lý thuyết Sinh học 9
- Giải sbt Sinh học 9
- Giải sgk Vật Lí 9
- Giải sbt Vật Lí 9
- Lý thuyết Vật Lí 9
- Các dạng bài tập Vật lí lớp 9
- Giải vở bài tập Vật lí 9
- Giải sgk Địa Lí 9
- Lý thuyết Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 9
- Giải sgk Tin học 9
- Lý thuyết Tin học 9
- Lý thuyết Giáo dục công dân 9
- Giải vở bài tập Lịch sử 9
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 9
- Lý thuyết Lịch sử 9
- Góp ý sgk lớp 9 tất cả các môn năm 2024 - 2025 (3 bộ sách)
- TOP 100 Đề thi Tiếng Anh lớp 9 Học kì 1, học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Hóa học lớp 9 Học kì 1, Học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Toán lớp 9 Học kì 1, Học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Lịch sử lớp 9 Học kì 1, Học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Vật lí lớp 9 Học kì 1, học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Địa lí lớp 9 Học kì 1, học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Ngữ Văn lớp 9 Học kì 1, Học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Sinh học lớp 9 Học kì 1, Học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- Đề thi vào 10 môn Toán | Tuyển tập đề thi thử, đề chính thức vào lớp 10 môn Toán mới nhất
- Đề thi vào 10 môn Địa lí
- Đề thi vào 10 môn Văn | Tuyển tập đề thi thử, đề chính thức vào lớp 10 môn Ngữ Văn mới nhất
- Đề thi vào 10 môn Tiếng Anh | Tuyển tập đề thi thử, đề chính thức vào lớp 10 môn Tiếng Anh mới nhất
- Lý thuyết Công nghệ 9