Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Công thức về vị trí tương đối của hai đường thẳng hay, chi tiết hay nhất - Toán lớp 9

    Với Công thức về vị trí tương đối của hai đường thẳng hay, chi tiết Toán lớp 9 chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng nhớ toàn bộ các Công thức về vị trí tương đối của hai đường thẳng từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 16,678 23/06/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Công thức về vị trí tương đối của hai đường thẳng hay, chi tiết - Toán lớp 9

    I. Lý thuyết

    1. Các khái niệm

    + Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.

    Công thức về vị trí tương đối của hai đường thẳng hay, chi tiết hay nhất - Toán lớp 9 (ảnh 1)

    + Hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng có một điểm chung.

    Công thức về vị trí tương đối của hai đường thẳng hay, chi tiết hay nhất - Toán lớp 9 (ảnh 1)

    + Hai đường thẳng trùng nhau là hai đường thẳng có vô số điểm chung.

    Công thức về vị trí tương đối của hai đường thẳng hay, chi tiết hay nhất - Toán lớp 9 (ảnh 1)

    + Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông.

    Công thức về vị trí tương đối của hai đường thẳng hay, chi tiết hay nhất - Toán lớp 9 (ảnh 1)

    2. Các công thức về vị trí tương đối

    Cho đường thẳng d: y = ax + b a≠0 và đường thẳng d’: y = a’x + b’ a'≠0

    + d và d’ song song với nhau khi và chỉ khi

    a=a'b≠b'

    + d và d’ trùng nhau khi và chỉ khi

    a=a'b=b'

    + d và d’ cắt nhau khi và chỉ khi a≠a'

    + d và d’ vuông góc với nhau khi và chỉ khi a.a’ = -1.

    II. Các ví dụ

    Ví dụ 1: Cho đường thẳng d: y = 2x + 5. Xét vị trí tương đối của d với các đường thẳng sau:

    a) d1 : y = 2x + 3;

    b) d2 : y = 3x – 2;

    c) d3 : y = −12x+2 .

    Lời giải:

    a) Xét vị trí tương đối của d và d1 ta có:

    a=a'=2b≠b'5≠3

    Do đó hai đường thẳng d và d1 song song.

    b) Xét vị trí tương đối của d và  d2ta có:

    a=2; a'=3

    ⇒a≠a'2≠3

    Do đó d và d2 cắt nhau.

    c) Xét vị trí tương đối của d và d3 ta có:

    a=2; a'=−12

    ⇒a.a'=2.−12=−1

    Do đó d và d3 vuông góc với nhau.

    Ví dụ 2: Viết phương trình đường thẳng d trong các trường hợp sau.

    a) d đi qua A(1; 3) và song song với đường thẳng d’: y = 3x – 2.

    b) d đi qua B(1; 2) và vuông với với đường thẳng Δ : y = – 3x + 5.

    Lời giải:

    a) Gọi đường thẳng d cần tìm là y = ax + b với a ≠0 .

    Vì d song song với d’ nên a = 3, b ≠ – 2 .

    Đường thẳng d: y = 3x + b

    Vì d đi qua A(1; 3) nên ta thay x = 1; y = 3 vào d ta được:

    3 = 3.1 + b

    ⇒b = 0 (t/m)

    Vậy đường thẳng d cần tìm là y = 3x.

    b) Gọi đường thẳng d cần tìm là y = ax + b với a ≠0 .

    Vì d vuông góc với Δ nên a.a’ = – 1

    ⇒a.(– 3) = – 1

    ⇒a=13

    Đường thẳng d: y = 13x+b

    Vì d đi qua B(1; 2) nên thay x = 1; y = 2 vào d ta được:

    2=13.1+b

    ⇔2=13+b

    ⇔b=2−13

    ⇔b=53

    Vậy đường thẳng cần tìm là d:y=13x+53 .

    Xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 9 đầy đủ và chi tiết khác:

    Công thức xét tính đồng biến, nghịch biến hay, chi tiết

    Công thức vẽ đồ thị hàm số bậc nhất hay, chi tiết

    Công thức về hệ số góc của đường thẳng hay, chi tiết

    Công thức tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng hay, chi tiết

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 16,678 23/06/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: