Công thức tính khoảng cách từ vật đến thấu kính hay, chi tiết - Vật lý lớp 11

Công thức tính khoảng cách từ vật đến thấu kính - Vật lý lớp 11

1. Định nghĩa

Khoảng cách từ vật đến thấu kính là d = OA, được quy ước như sau:

+ vật thật: d >0

+ vật ảo: d < 0

2. Công thức – đơn vị đo

Trường hợp đối với một thấu kính

Công thức tính khoảng cách từ vật đến thấu kính:

$\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d\text{'}}=>d=\frac{f.d\text{'}}{d\text{'}-f}$

3. Mở rộng     

Khi biết số phóng đại ảnh là k, ta có thể xác định tỉ số giữa khoảng cách từ vật đến thấu kính và khoảng cách từ ảnh đến thấu kính

$\mathrm{k}=-\frac{d\text{'}}{d}=>\mathrm{d}=-\frac{d\text{'}}{k}$

Đối với hệ thấu kính đồng trục L₁, L₂ có khoảng cách giữa hai tâm là O₁O₂ thì ảnh của L₁ trở thành vật đối với thấu kính L₂

Ví dụ: Hệ hai thấu kính hội tụ

Hệ thấu kính hội tụ - phân kì

Ta có sơ đồ tạo ảnh

Khi đó khoảng cách từ vật sáng A₁’B₁’ đến thấu kính L₂ là: d₂ = O₁O₂ - d₁’

Trong đó:

+ d₂ là khoảng cách từ ảnh của vật AB tạo bởi thấu kính L₁, nay là vật sáng đối với L₂ đến thấu kính L₂

+ d₁’ là khoảng cách từ ảnh của vật AB tạo bởi thấu kính L₁ đến thấu kính L₁

+ O₁O₂ là khoảng cách giữa hai quang tâm của hai thấu kính.

Lưu ý: nếu hệ thấu kính ghép sát thì O₁O₂ = 0, khi đó d₂ = -d₁’

4. Bài tập ví dụ

Bài 1: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20 cm cho ảnh thật cao gấp 2 lần vật. Xác định khoảng cách giữa vật và thấu kính.

Bài giải

Vì ảnh thật cao gấp hai lần vật nên k = - 2.

Ta có $\mathrm{k}=-\frac{d\text{'}}{d}=-2=>d\text{'}=2d$

Áp dụng công thức xác định vị trí ảnh:

$\mathrm{d}\text{'}=\frac{d.f}{d-f}=\frac{d.20}{d-20}=2d=>d=30$ (cm)

Đáp án: d = 30 cm

Bài 2: Cho thấu kính hội tụ L₂ có tiêu cự f₂ = 24 cm và vật AB đặt trên trục chính cách thấu kính một đoạn không đổi a = 44 cm. Thấu kính phân kì L₁ có tiêu cự f₁ = - 15 cm được đặt giữa vật AB và L₂, cách L₂ một khoảng l sao cho hai trục chính trùng nhau. Xác định vị trí và số phóng đại k của ảnh sau cùng A₂’B₂’ trong trường hợp l  = 34 cm

Bài giải

Sơ đồ tạo ảnh:

               L₁                       L₂

  AB ¾¾¾® A₁B₁ ¾¾¾® A₂B₂

          d₁     d₁’              d₂      d₂’

Ta có d’₁ = $\frac{d_1{f}_1}{d_1-f_1}=\frac{10.(-15)}{10+15}$ = - 6 (cm)

  d₂ = l – d’₁ = 34 – (-6) = 40 (cm)

  d’₂ = $\frac{d_2{f}_2}{d_2-f_2}=\frac{40.24}{40-24}$ = 60 (cm)

  k = $\frac{d_1^{\text{'}}{d}_2^{\text{'}}}{d_1{d}_2}$ = $\frac{-6.60}{10.40}$ = - 0,9

  Ảnh cuối cùng là ảnh thật, ngược chiều với vật và cao bằng 0,9 lần vật.

Xem thêm tổng hợp công thức môn Vật lý lớp 11 đầy đủ và chi tiết khác:

Công thức về mắt

Công thức tính năng suất phân li của mắt

Công thức Mắt và các dụng cụ quang học

Công thức Lăng kính 

Công thức tính góc lệch của tia sáng đơn sắc qua lăng kính