Công thức tính góc giới hạn phản xạ toàn phần hay, chi tiết - Vật lý lớp 11

Công thức tính góc giới hạn phản xạ toàn phần - Vật lý lớp 11

1. Định nghĩa

- Phản xạ toàn phần là hiện tượng phản xạ toàn bộ ánh sáng tới, xảy ra ở mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt.

- Khi có phản xạ toàn phần thì không còn tia khúc xạ. Ta gọi là toàn phần để phân biệt với phản xạ một phần luôn xảy ra đi kèm với sự khúc xạ.

- Điều kiện để có phản xạ toàn phần

+ Ánh sáng truyền từ một môi trường tới môi trường chiết quang kém hơn.

n₂ < n₁

+ Góc tới lớn hơn hoặc bằng góc giới hạn: i ³ i_gh.

2. Công thức – đơn vị

Góc giới hạn được xác định bởi công thức

${\mathrm{sini}}_{gh}=\frac{n_2}{n_1}$

3. Mở rộng

- Nếu ánh sáng truyền từ môi trường có chiết suất n sang môi trường không khí (chiết suất bằng 1) thì góc giới hạn được xác định bằng

${\mathrm{sini}}_{gh}=\frac{1}{n}$

Khi đó có thể suy ra chiết suất n nếu biết giá trị góc giới hạn

$\mathrm{n}=\frac{1}{sin{i}_{gh}}$

- Ứng dụng của hiện tượng phản xạ toàn phần: cáp quang

Cáp quang là bó sợi quang. Mỗi sợi quang là một dây trong suốt có tính dẫn sáng nhờ phản xạ toàn phần. Sợi quang gồm hai phần chính:

+ Phần lõi trong suốt bằng thủy tinh siêu sạch có chiết suất lớn (n₁)

+ Phần vỏ bọc cũng trong suốt, bằng thủy tinh có chiết suất n₂ nhỏ hơn phần lõi.

Phản xạ toàn phần xảy ra ở mặt phân cách giữa lõi và vỏ làm cho ánh sáng truyền đi được theo sợi quang.

Ngoài cùng là một số lớp vỏ bọc bằng nhựa dẻo để tạo cho cáp độ bền và độ dai cơ học.

4. Bài tập ví dụ

Bài 1: Một tia sáng đi từ một chất lỏng trong suốt có chiết suất n chưa biết sang không khí với góc tới như hình vẽ. Cho biết a = 60^o, b = 30^o.

a) Tính chiết suất n của chất lỏng.

b) Tính góc a lớn nhất để tia sáng không thể ló sang môi trường không khí phía trên. 

Bài giải:

Ta có hình vẽ:

a)

Vì α = 60⁰ => i = 30⁰

Vì β = 30⁰ => r = 60⁰

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng:

$\frac{sini}{sinr}=\frac{1}{n}=\frac{sin{30}^0}{sin{60}^0}=\frac{1}{n}=>n=\sqrt{3}$

b)

Để không có tia ló ra ngoài không khí thì tia tới mặt phân cách bị phản xạ toàn phần

Điều kiện để xảy ra phản xạ toàn phần là

i >= i_gh

sin i_gh = $\frac{1}{\sqrt{3}}$

=> i_gh = 35⁰ => i_nin = i_gh = 35⁰.

Góc α_max = 90 – i_gh = 55⁰

Đáp án: a) n = $\sqrt{3}$ ; b) α_max = 55⁰

Bài 2: Một chậu miệng rộng có đáy nằm ngang chứa chất lỏng trong suốt đến độ cao h = 5,2 cm. Ở đáy chậu có một nguồn sáng nhỏ S. Một tấm nhựa mỏng hình tròn tâm O bán kính R = 4 cm ở trên mặt chất lỏng mà tâm O ở trên đường thẳng đứng qua S. Tính chiết suất n của chất lỏng, biết rằng phải đặt mắt sát mặt chất lỏng mới thấy được ảnh của S.

Bài giải:

Ta có hình vẽ:

Các tia sáng từ S đến mặt phân cách có thể khúc xạ ra không khí đã bị tấm bìa nhựa che khuất nên mắt đặt trong không khí không thấy tia sáng đến mắt và không nhìn thấy ảnh của S.

Cần đặt mắt sát mặt chất lỏng mới thấy được ảnh của S, chứng tỏ rằng các tia sáng tới mép của tấm bìa bị phản xạ toàn phần, tia ló ra đi là là mặt phân cách giữa hai môi trường, các tia tới mép tầm bìa ứng với trường hợp giới hạn phản xạ toàn phần.

Từ hình vẽ ta thấy: góc $\widehat{\mathrm{OSI}}$ = i_gh => sin $\widehat{\mathrm{OSI}}$ = sini_gh

SI = $\sqrt{S{O}^2+I{O}^2}=\sqrt{h^2+R^2}=6,56cm$

Trong tam giác vuông SOI, ta có sin $\widehat{\mathrm{OSI}}$ = $\frac{OI}{SI}=\frac{R}{SI}=\frac{4}{6,56}=0,61$

=> sin i_gh =  $\frac{1}{n}=0,61$

=> n = 1,64.

Đáp án: n = 1,64

Xem thêm tổng hợp công thức môn Vật lý lớp 11 đầy đủ và chi tiết khác:

Công thức tính góc lệch

Công thức tính góc tới

Công thức tính chiết suất tuyệt đối

Công thức tính chiết suất tỉ đối

Công thức tính bản mặt song song