Công thức tính tụ điện mắc song song hay nhất | Cách tính tụ điện mắc song song - Vật lý lớp 11

Công thức tính tụ điện mắc song song hay nhất | Cách tính tụ điện mắc song song - Vật lý lớp 11

1. Công thức

- Tụ điện ghép song song

 

+ Công thức tính điện dung C của tụ điện khi mắc song song:

$C_b=C_1+C_2+\mathrm{...}+C_n$

+ Công thức tính điện tích Q của tụ điện khi mắc song song:

$Q+Q_1+Q_2+\mathrm{...}+Q_n$

+ Công thức tính hiệu điện thế U của tụ điện khi mắc song song:

$U_{AB}=U_1=U_2=\mathrm{...}=U_n$

- Công thức tính điện dung C của tụ điện khi mắc 2 tụ C₁ và C₂ song song: $C_b=C_1+C_2$

- Công thức tính điện dung C của tụ điện khi n tụ giống nhau ghép song song: $C_b=nC$

Chú ý:

-  Nếu ban đầu các tụ chưa tích điện,  khi ghép song song các tụ điện có cùng một hiệu điện thế.

 - Nếu ban đầu tụ điện (một hoặc một số tụ điện trong bộ) đã được tích điện cần áp dụng định luật bảo toàn điện tích (tổng đại số các điện tích của hai bản nối với nhau bằng dây dẫn được bảo toàn, nghĩa là tổng điện tích của hai bản đó trước khi nối với nhau bằng tổng điện tích của chúng sau khi nối).

2. Mở rộng

+ Nối tụ vào nguồn: U = hằng số

+ Ngắt tụ khỏi nguồn: Q = hằng số

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho mạch điện gồm 2 tụ điện C₁ = 3µF, C₂ = 2µF mắc song song. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế U_AB = 25V.

a) Vẽ hình

b) Tính điện dung tương đương của bộ tụ

c) Tính điện tích và hiệu điện thế của mỗi tụ

Hướng dẫn giải:

a) Vẽ hình

b) Do 2 tụ mắc song song nên $C_b=C_1+C_2=3+2=5\mu F$

c) Do 2 tụ mắc song song $U_{AB}=U_1=U_2=25V$

 + Điện tích mỗi tụ là $\left\{\begin{array}{l}{Q}_1=C_1.U_1=3.25=75\mu C\\ Q_2=C_2.U_2=2.25=50\mu C\end{array}\right.$

Ví dụ 2: Hai tụ không khí phẳng C₁ = 0,2 μC, C₂ = 0,4 μC mắc song song. Bộ tụ được tích điện đến hiệu điện thế U = 450 V rồi ngắt khỏi nguồn. Sau đó lấp đầy khoảng giữa 2 bản C₂ bằng điện môi ε = 2. Tính hiệu điện thế bộ tụ và điện tích mỗi tụ.

Hướng dẫn giải:

- Trước khi ngắt khỏi nguồn

Do hai tụ mắc song song, ta có:

+ Điện dung của bộ tụ: C = C₁ + C₂ = 0,2 + 0,4 = 0,6 μF

+ Điện tích của bộ tụ: Q = CU = 0,6.10^-6.450 = 2,7.10^-4 C.

- Sau khi ngắt khỏi nguồn

+ Điện dung của tụ C₂ sau khi lấp đầy điện môi: C₂’ = $\frac{\epsilon S}{4\pi kd}$= εC₂ = 2.0,4 = 0,8 μF

+ Điện dung của bộ tụ sau khi lấp đầy C₂ bằng điện môi:

C’ = C₁ + C₂’ = 0,2 + 0,8 = 1 μF

+ Ngắt tụ ra khỏi nguồn thì điện tích không đổi: Q’ = Q = 2,7.10^-4 C.

+ Hiệu điện thế của bộ tụ sau khi ngắt khỏi nguồn: $U\text{'}=\frac{Q\text{'}}{C\text{'}}=\frac{{\mathrm{2,7.10}}^{-4}}{{10}^{-6}}=270V$

Do 2 tụ mắc song song nên U₁’ = U₂’ = 270 V

+ Điện tích của tụ C₁: Q₁’ = C₁U₁’ = 0,2.10^-6.270 = 5,4.10^-5 C

+ Điện tích của tụ C₂: Q₂’ = C₂’U₂’ = 0,8.10^-6.270 = 2,16.10^-5 C.

Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình vẽ C₁ = 6 μF, C₂ = 3 μF, C₃ = 6 μF, C₄ = 1 μF, U_AB = 60 V. Tính

a) Điện dụng của bộ tụ

b) Điện tích và hiệu điện thê của mỗi tụ

Hướng dẫn giải:

a) Từ mạch điện suy ra: [(C₂ nt C₃) // C₄] nt C₁

+ Ta có:

$$\begin{gathered} C_{23}=\frac{C_2{C}_3}{C_2+C_3}=2\mu F \\ \Rightarrow C_{234}=C_{23}+C_4=3\mu F \end{gathered}$$

$\Rightarrow C_b=\frac{C_1{C}_{234}}{C_1+C_{234}}=2\mu F$

b) Ta có: Q = Q₁ = Q₂₃₄ = 1,2.10^-4C

$$\begin{gathered} \Rightarrow U_1=\frac{Q_1}{C_1}=20V \\ \Rightarrow U_{234}=U-U_1=40V \end{gathered}$$

=> U₄ = U₂₄ = U₂₃₄ = 40 V

+ Lại có: Q₄ = C₄U₄ = 4.10^-5 C; Q₂₃ = C₂₃U₂₃ = 8.10^-5 C = Q₂ = Q₃

+ Do đó: $U_2=\frac{Q_2}{C_2}=\frac{80}{3}V;U_3=\frac{Q_3}{C_3}=\frac{40}{3}V$

Xem thêm tổng hợp công thức môn Vật lý lớp 11 đầy đủ và chi tiết khác:

Công thức tính năng lượng tụ điện hay nhất | Cách tính năng lượng tụ điện

Công thức tính lực tĩnh điện hay nhất | Cách tính lực tĩnh điện

Công thức định luật Cu-lông hay nhất | Cách làm bài tập định luật Cu-lông

Công thức lực tương tác giữa hai điện tích điểm hay nhất | Cách tính lực tương tác giữa hai điện tích điểm

Công thức tính cường độ điện trường hay nhất | Cách tính cường độ điện trường