Công thức tính hiệu suất của nguồn điện hay nhất - Vật lý lớp 11

Công thức tính hiệu suất của nguồn điện - Vật lý lớp 11

1. Định nghĩa

Mạch điện một chiều đầy đủ gồm có nguồn điện, dây dẫn và các thiết bị tiêu thụ điện như điện trở hay bóng đèn. Phần đoạn mạch điện không chứa nguồn được gọi là mạch ngoài, phần đoạn mạch điện chỉ chứa nguồn gọi là mạch trong.

Ví dụ:

Nguồn điện bao giờ cũng có điện trở trong, vì vậy, khi có dòng điện chạy trong mạch thì điện năng do nguồn điện cung cấp sẽ được tiêu thụ ở cả mạch ngoài và ở mạch trong. Công của nguồn điện bằng tổng điện năng tiêu thụ ở mạch ngoài và ở mạch trong. Trong đó, phần điện năng tiêu thụ ở mạch ngoài là điện năng tiêu thụ có ích, phần điện năng tiêu thụ ở mạch trong là điện năng hao phí.

Hiệu suất của nguồn điện là đại lượng đặc trưng cho mức độ sử dụng hữu ích điện năng do nguồn điện cung cấp, được tính bằng tỉ số điện năng tiêu thụ có ích và công của nguồn điện, tính theo đơn vị phần trăm.

2. Công thức – Đơn vị đo

Công thức tính hiệu suất $\text{H=}\frac{{\text{A}}_{\text{ich}}}{{\text{A}}_{ng}}\text{=}\frac{\text{U.I.t}}{\text{ξ.I.t}}\text{=}\frac{\text{U}}{\text{ξ}}$

Trong đó:

+ H là hiệu suất của nguồn điện, có đơn vị %;

+ A_ich là điện năng tiêu thụ có ích, là điện năng tiêu thụ trên mạch ngoài, có đơn vị Jun (J);

+ A_ng là công của nguồn điện, có đơn vị Jun (J);

+ U là hiệu điện thế trên hai đầu mạch ngoài, có đơn vị vôn (V);

+ ξ là suất điện động của nguồn điện, có đơn vị vôn (V);

+ I là cường độ dòng điện trong toàn mạch, có đơn vị ampe (A);

+ t là thời gian dòng điện chạy trong mạch, có đơn vị giây (s).

3. Mở rộng

Sử dụng công thức tính công suất tiêu thụ điện P và công suất của nguồn, ta có thể tính được hiệu suất của nguồn như sau: $\mathrm{H}=\frac{U.I}{\xi .I}=\frac{\text{P}}{{\text{P}}_{ng}}$

Trong trường hợp mạch ngoài chỉ gồm điện trở R_N thì hiệu suất của nguồn còn được tính bằng công thức:

$\mathrm{H}=\frac{R_N}{R_N+r}$

Khi biết hiệu suất của nguồn ta có thể suy ra điện năng tiêu thụ có ích hoặc công của nguồn điện.

$\text{H=}\frac{{\text{A}}_{\text{ich}}}{{\text{A}}_{\text{ng}}}\Rightarrow {\text{A}}_{\text{ich}}{\text{=A}}_{\text{ng}}\text{.H}\Rightarrow {\text{A}}_{\text{ng}}\text{=}\frac{{\text{A}}_{\text{ich}}}{\text{H}}$

4. Ví dụ minh họa

Bài 1: Mắc một điện trở 14 Ω vào hai cực của một nguồn điện co điện trở trong là 1 Ω thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn là 8,4 V.

a) Tính cường độ dòng điện trong mạch và suất điện động của nguồn.

b) Tính hiệu suất của nguồn điện.

Bài giải:

a) Áp dụng định luật Ôm cho mạch ngoài, cường độ dòng điện là:

$\text{I = }\frac{\text{U}}{\text{R}}=\frac{\text{8,4}}{\text{14}}{\text{ = 0,6}}_{}\text{(A)}$

Suất điện động của nguồn điện là: ξ = I. (R + r) = 0,6. (14 + 1) = 9 (V)

b) Hiệu suất của nguồn điện là:

$\text{H = }\frac{\text{U}}{\text{ξ}}=\frac{\mathrm{8,4}}{9}=\mathrm{0,933}=\mathrm{93,3}\%$

Bài 2: Một acquy có suất điện động 2V, điện trở trong r = 1 Ω, và cứ mỗi giây nó chuyển một điện lượng 2,4 C từ cực âm sang cực dương của nguồn.

a) Tính điện năng mà acquy cung cấp trong một giờ.

b) Nối hai cực acquy với một điện trở R = 9 Ω thì công suất tiêu thụ trên mạch ngoài là bao nhiêu? Tính hiệu suất của acquy.

Bài giải:

a) Điện năng của acquy cung cấp trong một giờ là: A_ng = q.ξ = 2,4 . 2 = 4,8 J

b) Khi nối hai cực acquy với điện trở 9 Ω thì cường độ dòng điện trong mạch là:

$\text{I=}\frac{\text{ξ}}{\text{r+R}}\text{=}\frac{\text{2}}{\text{1+9}}{\text{= 0,2}}_{}\text{(A)}$

Công suất tiêu thụ của mạch ngoài là: P = R.I² = 9.0,2² = 0,36  (W)

Công suất của nguồn là: P_ng = I.ξ = 0,2.2 = 0,4 (W)

Hiệu suất của nguồn là:

$$\begin{gathered} H=\frac{A_{ich}}{A_{ng}}=\frac{\text{P}}{{\text{P}}_{\text{ng}}} \\ =\frac{\mathrm{0,36}}{\mathrm{0,4}}=\mathrm{0,9}=90\% \end{gathered}$$

Bài 3: Một nguồn điện có suất điện động 12 V và điện trở trong 2 W. Nối điện trở R vào hai cực của nguồn điện thành mạch kín thì công suất tiêu thụ trên điện trở R bằng 16 W. Tính giá trị của điện trở R và hiệu suất của nguồn.

Bài giải:

Công suất tiêu thụ trên điện trở R là:

P = I²R = ($\frac{\xi }{R+r}$)²R

ð 16 =$\frac{{\text{12}}^{\text{2}}}{{\text{R}}^{\text{2}}\text{+4R+4}}$R

ð R² - 5R + 4 = 0

ð R = R₁ = 4 W hoặc R = R₂ = 1 W.

Khi R = R₁ = 4 Ω thì H =$\frac{{\text{R}}_1}{{\text{R}}_1\text{+r}}$= 67%

Khi R = R₂ = 1 W thì H =$\frac{{\text{R}}_2}{{\text{R}}_2\text{+r}}$= 33%.

Xem thêm tổng hợp công thức môn Vật lý lớp 11 đầy đủ và chi tiết khác:

Công thức tính hiệu suất ấm điện, bếp điện khi đun nước

Công thức định luật ôm cho toàn mạch

Công thức tính cường độ dòng điện khi đoản mạch

Công thức tính suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn

Công thức tính số pin của bộ nguồn