50 bài tập về Sự phụ thuộc của điện trở suất, điện trở vào nhiệt độ (có đáp án 2023) - Vật lí 11

Sự phụ thuộc của điện trở suất, điện trở vào nhiệt độ và cách giải - Vật lý lớp 11

1. Phương pháp giải

- Để tính điện trở suất khi biết các giá trị nhiệt độ, áp dụng các công thức:

ρ = ρ₀[1 + α(t – t₀)]

- Để tính điện trở của dây dẫn kim loại khi biết các giá trị nhiệt độ, áp dụng các công thức:

R = R₀[1 + α(t – t₀)]

Trong đó:   

+ α là hệ số nhiệt điện trở (K^-1)

+ ρ_o điện trở suất của vật liệu tại nhiệt độ t₀ (Ωm). Thường lấy t₀ = 20 ^oC

+ ρ điện trở suất của vật liệu tại nhiệt độ t (Ωm)

+ R là điện trở của dây dẫn ở nhiệt độ t (Ω)

+ R_o là điện trở của dây dẫn ở nhiệt độ t₀ (Ω)

- Tính hệ số nhiệt điện trở:

$\alpha =\frac{\rho -{\rho }_0}{{\rho }_0(t-t_0)}=\frac{R-R_0}{R_0(t-t_0)}$(Thường lấy t₀ = 20 ^oC)

- Nếu R₁, R₂ lần lượt là điện trở của dây dẫn ở nhiệt độ t₁, t₂ (t₁, t₂ ≠ 20 ^oC) ta có:

$R_1=R_0[1+\alpha (t_1-20)\text{]}$

$R_2=R_0[1+\alpha (t_2-20)\text{]}$

=> $\frac{R_1}{R_2}=\frac{1+\alpha (t_1-20)}{1+\alpha (t_2-20)}$

=> $\frac{{\rho }_1}{{\rho }_2}=\frac{1+\alpha (t_1-20)}{1+\alpha (t_2-20)}$

2. Bài tập ví dụ

Bài 1: Một sợi dây đồng có điện trở 74Ω ở 50 ^oC, có điện trở suất α = 4,1.10^-3 K^-1. Điện trở của sợi dây đó ở 100 ^oC là:

A. 87,5 Ω             

B. 89,2 Ω

C. 95 Ω             

D. 82 Ω

Hướng dẫn giải:

Áp dụng công thức: $\frac{R_1}{R_2}=\frac{1+\alpha (t_1-20)}{1+\alpha (t_2-20)}$

=> $\frac{74}{R_2}=\frac{1+{\mathrm{4,1.10}}^{-3}(50-20)}{1+{\mathrm{4,1.10}}^{-3}(100-20)}$

=> R₂ = 87,5 Ω

Chọn đáp án A

Bài 2: Một sợi dây bằng nhôm có điện trở 120Ω ở nhiệt độ 20^oC, điện trở của sợi dây đó ở 179^oC là 204Ω. Điện trở suất của nhôm là:

A. 4,8.10^-3K^-1             

B. 4,4.10^-3K^-1

C. 4,3.10^-3K^-1             

D. 4,1.10^-3K^-1

Hướng dẫn giải:

Áp dụng công thức:

$\alpha =\frac{R-R_0}{R_0(t-t_0)}$=> $\alpha =\frac{204-120}{120(179-20)}\simeq \mathrm{0,0044}$K^-1

Chọn đáp án B

Bài 3: Một sợi dây đồng có điện trở 37 Ω ở 50 ^oC. Điện trở của dây đó ở t ^oC là 43 Ω. Biết hệ số nhiệt điện trở của đồng α = 0,004 K^-1. Nhiệt độ t ^oC có giá trị bằng:

A. 25^oC            

B. 75^oC

C. 90^oC          

D. 95,4 ^oC

Hướng dẫn giải:

Áp dụng công thức:

=> $\frac{R_1}{R_2}=\frac{1+\alpha (t_1-20)}{1+\alpha (t_2-20)}$

=> $\frac{37}{43}=\frac{1+\mathrm{0,004}(50-20)}{1+\mathrm{0,004}(t-20)}$

 => t = 95,4 ^oC

Chọn đáp án C

Xem thêm các dạng bài tập Vật lý lớp 11 có đáp án và lời giải chi tiết khác: