Công thức tính số bội giác của kính thiên văn hay, chi tiết - Vật lý lớp 11

Công thức tính số bội giác của kính thiên văn - Vật lý lớp 11

1. Định nghĩa

 Kính thiên văn là dụng cụ quang bổ trợ cho mắt, có tác dụng tạo ảnh có góc trông lớn đối với các vật ở xa.

Kính thiên văn gồm:

 + Vật kính L₁ là thấu kính hội tụ có tiêu cự dài (và dm đến vài m).

 + Thị kính L₂ là thấu kính hội tụ có tiêu cự ngắn (vài cm).

Vật kính và thị kính đặt đồng trục, khoảng cách giữa chúng thay đổi được.

Sơ đồ tạo ảnh bởi kính thiên văn

Cách ngắm chừng bởi kính thiên văn

    Hướng trục của kính thiên văn đến vật AB ở rất xa cần quan sát để thu ảnh thật A₁B₁ trên tiêu diện ảnh của vật kính. Sau đó thay đổi khoảng cách giữa vật kính và thị kính để ảnh cuối cùng A₂B₂ qua thị kính là ảnh ảo, nằm trong giới hạn nhìn rỏ của mắt và góc trông ảnh phải lớn hơn năng suất phân li của mắt.

    Mắt đặt sau thị kính để quan sát ảnh ảo này.

    Để có thể quan sát trong một thời gian dài mà không bị mỏi mắt, ta phải đưa ảnh cuối cùng ra vô cực: ngắm chừng ở vô cực.

2. Công thức – đơn vị đo

Trường hợp tổng quát: $G=\left|k_2\right|.\frac{O{C}_C}{\left|d_2\text{'}\right|+L}$

Khi ngắm chừng ở vô cực: ${\mathrm{G}}_{\infty }=\frac{\alpha }{{\alpha }_0}\approx \frac{\tan \alpha }{\tan {\alpha }_0}$

Ta có:  tana₀ = $\frac{A_1{B}_1}{f_1}$  ; tana = $\frac{A_1{B}_1}{f_2}$

(mỗi thiên thể có góc trông α₀ nhất định)

 Do đó: G_¥ = $\frac{f_1}{f_2}$

Trong đó:

+ G_∞ là số bội giác khi ngắm chừng ở vô cực

+ f₁ là tiêu cự của vật kính

+ f₂ là tiêu cự của thị kính

 Số bội giác của kính thiên văn trong điều kiện này không phụ thuộc vị trí đặt mắt sau thị kính.

3. Mở rộng     

Khi biết số bội giác, ta có thể xác định tiêu cự của thị kính

${\mathrm{f}}_2=\frac{f_1}{G_{\infty }}$

Ta có thể xác định tiêu cự của vật kính f₁ = f₂.G_∞

4. Bài tập ví dụ

Bài 1: Vật kính của một kính thiên vắn có tiêu cự f₁ = 1,2 mét, thị kính là một kính lúp có tiêu cự f₂ = 4 cm. Tính số bội giác của kính thiên văn này khi ngắm chừng ở vô cực.

Bài giải:

Áp dụng công thức ${\mathrm{G}}_{\infty }=\frac{f_1}{f_2}=\frac{120}{4}=30$

Đáp án: G = 30

Bài 2: Mắt một người không có tật dùng kính thiên văn quan sát mặt Trăng mà không cần điều tiết. Khi đó khoảng cách giữa vật kính và thị kính là 90 cm và số bội giác  G_∞ = 17.

Bài giải:

Khoảng cách giữa vật kính và thị kính là f₁ + f₂ = 90 (cm)  (*)

Số bội giác khi ngắm chừng ở vô cực là ${\mathrm{G}}_{\infty }=\frac{f_1}{f_2}=17$ => f₁ = 17f₂

Thay vào (*) ta được f₂ +17f₂ = 90 => f₂ = 5 cm

=> f₁ = 90 – f₂ = 85 cm.

Đáp án: f₁ = 85 cm; f₂ = 5 cm

Xem thêm tổng hợp công thức môn Vật lý lớp 11 đầy đủ và chi tiết khác:

Công thức tính ảnh ảo của thấu kính hội tụ

Công thức tính ảnh ảo

Công thức tính hệ số phóng đại

Công thức tính khoảng cách từ vật đến ảnh

Công thức tính khoảng cách từ vật đến thấu kính