Chứng tỏ rằng các tổng sau đây là hợp số: abcabc + 22

Giải SBT Toán 6 Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số

Bài 95 trang 30 SBT Toán 6 Tập 1:

Chứng tỏ rằng các tổng sau đây là hợp số:

a) $\overline{\mathrm{abcabc}}+22$;

b) $\overline{\mathrm{abcabc}}+39$.

Lời giải

a)

$$\begin{gathered} \overline{\mathrm{abcabc}}+22=\overline{\mathrm{abc}}.1000+\overline{\mathrm{abc}}+22 \\ =\overline{\mathrm{abc}}.\left(1000+1\right)+22=\overline{\mathrm{abc}}.1001+22 \end{gathered}$$

Vì 1 001 = 11.91 nên 1001 chia hết cho 11; 22 = 2.11 chia hết cho 11 nên $\overline{\mathrm{abc}}.1001+22$ chia hết cho 11.

Mà $\overline{\mathrm{abc}}.1\mathrm{ }001+22$ > 11 > 1.

Do đó $\overline{\mathrm{abc}}.1001+22$ là hợp số hay $\overline{\mathrm{abcabc}}+22$ là hợp số.

Vậy $\overline{\mathrm{abcabc}}+22$ là hợp số.

b)

$$\begin{gathered} \overline{\mathrm{abcabc}}+39=\overline{\mathrm{abc}}.1000+\overline{\mathrm{abc}}+39 \\ =\overline{\mathrm{abc}}.\left(1000+1\right)+39=\overline{\mathrm{abc}}.1001+39 \end{gathered}$$

Vì 1001 = 13.77 nên 1 001 chia hết cho 13 và 39 = 3.13 chia hết cho 13 nên $\overline{\mathrm{abc}}.1001+39$ chia hết cho 13.

Mà $\overline{\mathrm{abc}}.1001+39$ > 13 > 1.

Do đó $\overline{\mathrm{abc}}.1001+39$ là hợp số hay $\overline{\mathrm{abcabc}}+39$ là hợp số.

Vậy $\overline{\mathrm{abcabc}}+39$ là hợp số.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 89 trang 29 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Cho các số 3; 13; 17; 18; 25; 39; 41. Trong...  

Bài 90 trang 29 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Tìm các ước nguyên tố của các số sau: 12...  

Bài 91 trang 29 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Hai bạn Ân và Huệ tranh luận tính đúng, sai...

Bài 92 trang 29 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Ba số nguyên tố phân biệt có tổng là 106...  

Bài 93 trang 30 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Tìm số nguyên tố p thỏa mãn mỗi điều kiện...

Bài 94 trang 30 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Tìm số tự nhiên n sao cho:...  

Bài 96 trang 30 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Chứng tỏ rằng mọi ước nguyên tố của...  

Bài 97 trang 30 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Tìm chữ số x để mỗi số sau là hợp số:...  

Bài 98 trang 30 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Tìm số tự nhiên a để trong 10 số tự nhiên...