Cho tam giác ABC và M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác

Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài 5: Tích của một số với một vectơ

Bài 48 trang 99 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC và M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng là D

Vì G là trọng tâm tam giác ABC và AM là đường trung tuyến nên ta có:

AG = $\frac{2}{3}$AM hay AM = 3GM

Ta có hai vectơ $\overrightarrow{AM}$ và $\overrightarrow{GM}$ cùng hướng nên $\overrightarrow{AM}=3\overrightarrow{GM}$.

Vậy chọn D.