Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hình bình hành ABCD. Lấy các điểm M, N, P thỏa mãn

    Lời giải Bài 54* trang 100 SBT Toán 10 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 1,158 05/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài 5: Tích của một số với một vectơ

    Bài 54* trang 100 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Lấy các điểm M, N, P thỏa mãn Sách bài tập Toán 10 Bài 5: Tích của một số với một vectơ - Cánh diều (ảnh 1). Đặt AB→=a→ và AD→=b→. Biểu thị các vec tơ Sách bài tập Toán 10 Bài 5: Tích của một số với một vectơ - Cánh diều (ảnh 1)  theo các vectơ a→ và b→. Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng.

    Lời giải:

    Ta có: 

    AN→=15AC→=15AB→+AD→=15AB→+15AD→=15a→+15b→

    MN→=AN→−AM→=15AC→−12AB→=15AB→+AD→−12AB→=−310AB→+15AD→=−310a→+15b→

    NP→=AP→−AN→=13AD→−15AC→=13AD→−15AB→+AD→=−15AB→+215AD→=−15a→+215b→

    Ta có −310a→+15b→=32−15a→+215b→ hay MN→=32NP→

    Do đó M, N, P thẳng hàng.

    Vậy AN→=15a→+15b→; NP→=−15a→+215b→; MN→=−310a→+15b→ và ba điểm M, N, P thẳng hàng.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 47 trang 99 SBT Toán 10 Tập 1: Cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm của đoạn thẳng...

    Bài 48 trang 99 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC và M là trung điểm của BC, G là trọng...

    Bài 49 trang 99 SBT Toán 10 Tập 1: Cho a→≠0→. Khẳng định nào sau đây là sai?...

    Bài 50 trang 99 SBT Toán 10 Tập 1: Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa hai điểm A, B...

    Bài 51 trang 99 SBT Toán 10 Tập 1: Cho đoạn thẳng BC và điểm A nằm giữa hai điểm B, C...

    Bài 52 trang 100 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Xác định các điểm M, N, P trong mỗi...

    Bài 53 trang 100 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC, kẻ tia phân giác AD. Đặt AB = b, AC...

    Bài 54* trang 100 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Lấy các điểm M, N, P thỏa...

    Bài 55* trang 100 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D, E, M, N thỏa mãn...

    Bài 56* trang 100 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC, lấy các điểm A’, B’, C’ không trùng...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Định lí côsin và định lí sin trong tam giác. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

    Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

    Bài 3: Khái niệm vectơ

    Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

    Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,158 05/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: