Nội dung bài viết

    Xem thêm

    HĐ 2 trang 27 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

    Lời giải HĐ 2 trang 27 Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

    1 934 03/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán lớp 10 Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    HĐ 2 trang 27 Toán 10 tập 1: Cho đường thẳng d: x + y = 150 trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Đường thẳng này cắt hai trục tọa độ Ox và Oy tại hai điểm A và B.

    a) Xác định các miền nghiệm D1, D2, D3 của các bất phương trình tương ứng x ≥ 0, y ≥ 0 và x + y ≤ 150.

    b) Miền tam giác OAB (H.2.5) có phải là giao của các miền nghiệm D1, D2, D3 hay không?

    Cho đường thẳng d: x + y = 150 trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Đường thẳng này (ảnh 1)

    c) Lấy một điểm trong tam giác OAB (chẳng hạn điểm (1;2)) hoặc một điểm trên cạnh nào đó của tam giác OAB (chẳng hạn điểm (1;149)) và kiểm tra xem tọa độ của các điểm đó có phải là nghiệm của hệ bất phương trình sau hay không:

    x≥0y≥0x+y≤150

    Lời giải

    a)

    +) Miền nghiệm D1 của bất phương trình x ≥ 0 là nửa mặt phẳng bờ Oy chứa điểm (1;0), tính cả Oy.

    +) Miền nghiệm D2 của bất phương trình y ≥ 0 là nửa mặt phẳng bờ Ox chứa điểm (0;1), tính cả Ox.

    +) Xác định miền nghiệm D3 của bất phương trình x + y ≤ 150.

    - Vẽ đường thẳng d: x + y – 150 = 0.

    - Vì 0 + 0 = 0 < 150 nên tọa độ điểm O(0;0) thỏa mãn bất phương trình x + y ≤ 150

    Do đó miền nghiệm D3 của bất phương trình x + y ≤ 150 là nửa mặt phẳng bờ d chứa gốc tọa độ, kể cả đường thẳng d.

    b) Giao điểm của ba miền nghiệm D1, D2, D3 là miền tam giác OAB với O(0;0), A(150;0) và B(0;150)

    Cho đường thẳng d: x + y = 150 trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Đường thẳng này (ảnh 1)

    Do đó miền tam giác OAB (H.2.5) có là giao của các miền nghiệm D1, D2, D3.

    c) Điểm (1; 2) nằm trong tam giác OAB thỏa mãn x = 1 > 0, y = 2 > 0 và 1 + 2 = 3 < 150 nên cặp số (x; y) = (1;2) thỏa mãn cả ba bất phương trình của hệ bất phương trình đã cho. Do đó nó là một nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

    Điểm (1;149) nằm trong tam giác OAB thỏa mãn x = 1 > 0, y = 149 > 0 và 1 + 149 = 150  ≤ 150 nên cặp số (x; y) = (1;149) thỏa mãn cả ba bất phương trình của hệ bất phương trình đã cho. Do đó nó là một nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Mở đầu trang 26 Toán 10 tập 1: Trong năm nay, một cửa hàng điện lạnh dự định kinh doanh hai loại máy điều hòa...

    HĐ 1 trang 26 Toán 10 tập 1: Trong tình huống mở đầu, gọi x và y lần lượt là số máy điều hòa hai chiều...

    Luyện tập 1 trang 27 Toán 10 tập 1: Trong tình huống mở đầu, gọi x và y lần lượt là số máy điều hòa hai chiều...

    Luyện tập 2 trang 28 Toán 10 tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn...

    HĐ 3 trang 28 Toán 10 tập 1: Xét biểu thức F(x; y) = 2x + 3y với (x; y) thuộc miền tam giác OAB ở HĐ2...

    Vận dụng trang 30 Toán 10 tập 1: Một cửa hàng có kế hoạch nhập về hai loại máy tính A và B...

    Bài 2.4 trang 30 Toán 10 tập 1: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất...

    Bài 2.5 trang 30 Toán 10 tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của mỗi hệ bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ...

    Bài 2.6 trang 30 Toán 10 tập 1: Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài tập cuối chương 2

    Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ

    Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

    Bài tập cuối chương 3

    Bài 7: Các khái niệm mở đầu

    Lý thuyết Bài 4. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Trắc nghiệm Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 934 03/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: