Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 2.5 trang 30 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

    Lời giải Bài 2.5 trang 30 Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

    1 3,062 03/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán lớp 10 Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài 2.5 trang 30 Toán 10 tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của mỗi hệ bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ:

    a) y−x<−1x>0y<0;

    b) x≥0y≥02x+y≤4;

    c) x≥0x+y>5x−y<0.

    Lời giải

    a) y−x<−1x>0y<0

    +) Xác định miền nghiệm D­1 của bất phương trình y – x < – 1.

    - Vẽ đường thẳng d: y – x = – 1.

    - Vì 0 – 0 = 0 > – 1 nên tọa độ điểm (0; 0) không thỏa mãn bất phương trình y – x < – 1

    Do đó miền nghiệm D1 của bất phương trình y – x < – 1 là nửa mặt phẳng bờ d không chứa điểm O(0; 0) và không kể đường thẳng d.

    +) Miền nghiệm D2 của bất phương trình x > 0 là nửa mặt phẳng bờ Oy chứa điểm (1; 0) và không kể đường thẳng Oy.

    +) Miền nghiệm D3 của bất phương trình y < 0 là nửa mặt phẳng bờ Ox chứ điểm (0; – 1) và không kể đường thẳng Ox.

    Vậy miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

    Giải Toán 10 Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    b) x≥0y≥02x+y≤4

    Miền nghiệm D1 của bất phương trình x ≥  0 là nửa mặt phẳng bờ Oy chứa điểm (1; 0) và kể cả đường thẳng Oy.

    Miền nghiệm D2 của bất phương trình y ≥  0 là nửa mặt phẳng bờ Ox chứa điểm (0; 1) và kể cả đường thẳng Ox.

    +) Xác định miền nghiệm D3 của bất phương trình 2x + y ≤ 4.

    – Vẽ đường thẳng d: 2x + y = 4

    - Vì 2.0 + 0 = 0 < 4 nên tọa độ điểm (0; 0) thỏa mãn bất phương trình 2x + y ≤ 4

    Do đó miền nghiệm D3 của bất phương trình 2x + y ≤ 4 là nửa mặt phẳng bờ d chứa điểm O(0; 0) và kể cả đường thẳng d.

    Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là miền tam giác OAB (miền không bị gạch).

    Giải Toán 10 Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    c) x≥0x+y>5x−y<0.

    Miền nghiệm D1 của bất phương trình x ≥ 0 là nửa mặt phẳng bờ Oy chứa điểm (1; 0) và kể cả đường thẳng Oy.

    +) Xác định miền nghiệm D2 của bất phương trình x + y > 5.

    – Vẽ đường thẳng d: x + y = 5

    - Vì 0 + 0 = 0 < 5 nên tọa độ điểm (0; 0) không thỏa mãn bất phương trình x + y > 5

    Do đó miền nghiệm D2 của bất phương trình x + y > 5 là nửa mặt phẳng bờ d không chứa điểm O(0; 0) và không kể đường thẳng d.

    +) Xác định miền nghiệm D3 của bất phương trình x – y < 0.

    – Vẽ đường thẳng d’: x – y = 0

    - Vì 1  - 0 = 1 > 0 nên tọa độ điểm (1; 0) không thỏa mãn bất phương trình x – y < 0

    Do đó miền nghiệm D3 của bất phương trình x – y < 0 là nửa mặt phẳng bờ d’ không chứa điểm (1; 0) và không kể đường thẳng d’.

    Vậy miền nghiệm của hệ là miền không bị gạch.

    Giải Toán 10 Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Mở đầu trang 26 Toán 10 tập 1: Trong năm nay, một cửa hàng điện lạnh dự định kinh doanh hai loại máy điều hòa...

    HĐ 1 trang 26 Toán 10 tập 1: Trong tình huống mở đầu, gọi x và y lần lượt là số máy điều hòa hai chiều...

    Luyện tập 1 trang 27 Toán 10 tập 1: Trong tình huống mở đầu, gọi x và y lần lượt là số máy điều hòa hai chiều...

    HĐ 2 trang 27 Toán 10 tập 1: Cho đường thẳng d: x + y = 150 trên mặt phẳng tọa độ Oxy...

    Luyện tập 2 trang 28 Toán 10 tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn...

    HĐ 3 trang 28 Toán 10 tập 1: Xét biểu thức F(x; y) = 2x + 3y với (x; y) thuộc miền tam giác OAB ở HĐ2...

    Vận dụng trang 30 Toán 10 tập 1: Một cửa hàng có kế hoạch nhập về hai loại máy tính A và B...

    Bài 2.4 trang 30 Toán 10 tập 1: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất...

    Bài 2.6 trang 30 Toán 10 tập 1: Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài tập cuối chương 2

    Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ

    Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

    Bài tập cuối chương 3

    Bài 7: Các khái niệm mở đầu

    Lý thuyết Bài 4. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Trắc nghiệm Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 3,062 03/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: