Cho các tập hợp A = [– 1; 2), B = (– ∞; 1]. Xác định A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A, ℝ \ B; CℝA

Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài ôn tập chương 1

Bài 52 trang 17 SBT Toán 10 Tập 1: Cho các tập hợp A = [– 1; 2), B = (– ∞; 1]. Xác định A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A, ℝ \ B; C_ℝA.

Lời giải:

Ta có: A = [– 1; 2) = {x ∈ ℝ| – 1 ≤ x < 2}

B = (– ∞; 1] = {x ∈ ℝ| x ≤ 1}

Khi đó:

A ∩ B = {x ∈ ℝ| – 1 ≤ x < 2, x ≤ 1} = {x ∈ ℝ| – 1 ≤ x ≤ 1} = [– 1; 1].

A ∪ B = {x ∈ ℝ| – 1 ≤ x < 2 hoặc x ≤ 1} = {x ∈ ℝ| x < 2} = (– ∞; 2).

A \ B = {x ∈ ℝ| – 1 ≤ x < 2} \ {x ∈ ℝ| x ≤ 1} = {x ∈ ℝ| 1 < x < 2} = (1; 2).

B \ A = {x ∈ ℝ| x ≤ 1} \ {x ∈ ℝ| – 1 ≤ x < 2} = {x ∈ ℝ| x < – 1} = (– ∞; – 1).

ℝ \ B = ℝ \ {x ∈ ℝ| x ≤ 1} = {x ∈ ℝ| x > 1} = (1; +∞)

C_ℝA = ℝ \ {x ∈ ℝ| – 1 ≤ x < 2} = {x ∈ ℝ| x < – 1, x ≥ 2} = (– ∞; – 1) ∪ [2; +∞).