Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 7.7 trang 41 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

    Lời giải Bài 7.7 trang 41 Toán 10 Tập 20 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 373 02/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách.

    Bài 7.7 trang 41 Toán 10 Tập 2:

    Xét vị trí tương đối giữa các cặp đường thẳng sau:

    a) ∆1 : 32x + 2y –3= 0 và ∆2 : 6x + 2y –6= 0

    b) d1 : x –3y + 2 = 0 và d2 : 3x – 3y + 2 = 0

    c) m1 : x – 2y + 1= 0 và m2 : 3x + y – 2 = 0

    Lời giải

    a) Vì 32x + 2y –3= 0 ⇔ 2. (32x + 2y –3) = 0

         ⇔  6x + 2y –6= 0

    Vậy ∆1 và ∆2 trùng nhau.

    b)

    Đường thẳng d1 có vectơ pháp tuyến n1→(1; −3)

    Đường thẳng d2 có vectơ pháp tuyến n2→(3; -3)

    Vì n2→=3n1→nên n1→; n2→ là hai vectơ cùng phương nên d1 và d2 song song hoặc trùng nhau.

    Mặt khác, thay điểm A(–2; 0) vào phương trình đường thẳng d1, ta có: –2 + 3.0 + 2 = 0, do đó: điểm A(–2; 0)thuộc đường thẳng d1.  

    Thay điểm A(–2; 0) vào phương trình đường thẳng d2 , ta có:

    3.(–2) – 3.0 + 2 = –23+ 2 ≠ 0, do đó điểm A(–2; 0) không thuộc đường thẳng d2 .

    Vậy d1 và d2 là hai đường thẳng song song

    c)

    Đường thẳng m1 có vectơ pháp tuyến n1→(1; -2)

    Đường thẳng m2 có vectơ pháp tuyến n2→(3; 1)

    Vì 13≠−21nên n1→ và n2→ là hai vectơ không cùng phương , do đó: m1 và m2 cắt nhau

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Hoạt động 1 trang 36 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ, cho hai đường thẳng ∆1: x – 2y + 3 = 0 ∆2: 3x – y – 1 = 0... 

    Luyện tập 1 trang 37 Toán 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối giữa các cặp đường thẳng sau: a) ∆1: x + 4y – 3 = 0 và ∆2: x – 4y – 3 = 0... 

    Hoạt động 2 trang 37 Toán 10 Tập 2: Hai đường thẳng ∆1 và ∆2 cắt nhau tạo thành bốn góc (H.7.6). Các số đo của bốn góc đó có mỗi quan hệ gì... 

    Hoạt động 3 trang 38 Toán 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng cắt nhau ∆1 và ∆2 tương ứng có các vectơ pháp tuyến n1→,n2→... 

    Luyện tập 2 trang 39 Toán 10 Tập 2: Tính góc giữa hai đường thẳng ∆1: x + 3y + 2 = 0 và ∆2: y = 3x + 1... 

    Luyện tập 3 trang 39 Toán 10 Tập 2: Tính góc giữa hai đường thẳng ∆1:x=2+ty=1−2t và ∆ 2: x=1+t'y=5+3t'... 

    Luyện tập 4 trang 39 Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng ∆: y = ax + b với a ≠0. a) Chứng minh rằng ∆ cắt trục hoành... 

    Hoạt động 4 trang 40 Toán 10 Tập 2: Cho điểm M(x0; y0) và đường thẳng ∆: ax + by + c = 0 có vectơ pháp tuyến n→(a; b). Gọi H là hình chiếu vuông góc... 

    Trải nghiệm trang 40 Toán 10 Tập 2: Đo trực tiếp khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆ (H.7.10) và giải thích vì sao kết quả đo đạc đó phù hợp... 

    Luyện tập 5 trang 40 Toán 10 Tập 2: Tính khoảng cách từ điểm M(1; 2) đến đường thẳng ∆: x=5+3ty=−5−4t... 

    Vận dụng  trang 41 Toán 10 Tập 2: Nhân dịp nghỉ hè, Nam về quê ở với ông bà nội. Nhà ông bà nội có một ao cá có dạng hình chữ nhật ABCD... 

    Bài 7.7 trang 41 Toán 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối giữa các cặp đường thẳng sau: a) ∆1 : 3 2x + 2y – 3 = 0... 

    Bài 7.8 trang 41 Toán 10 Tập 2: Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau: a) ∆1 : 3x + y – 4 = 0 và ∆2 : x + 3y + 3 = 0... 

    Bài 7.9 trang 42 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(0; –2) và đường thẳng ∆: x + y – 4 = 0 a) Tính khoảng cách từ điểm A... 

    Bài 7.10 trang 42 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC có A(1; 0), B(3; 2) và C(–2; –1) a) Tính độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A... 

    Bài 7.11 trang 42 Toán 10 Tập 2: Chứng minh hai đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) và d’: y = a’x + b’ (a’ ≠0) vuông góc với nhau khi và chỉ khi aa’ = –1... 

    Bài 7.12 trang 42 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ, một tín hiệu âm thanh phát đi từ một vị trí và được ba thiết bị ghi tín hiệu đặt tại 3 vị trí... 

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

    Bài 22: Ba đường Conic

    Bài tập cuối chương 7

    Bài 23: Quy tắc đếm

    Bài 24: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 373 02/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: