Xác định tính đúng, sai của mệnh đề sau và tìm mệnh đề phủ định của nó

Giải SBT Toán lớp 10 Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ

Bài 1.7 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1: Xác định tính đúng, sai của mệnh đề sau và tìm mệnh đề phủ định của nó.

P: “∃x $\in$ ℝ, x⁴ < x²”.

Lời giải:

Với x = $\frac{1}{2}$  thì x⁴ = ${\left(\frac{1}{2}\right)}^4=\frac{1}{16}$  ; x² = ${\left(\frac{1}{2}\right)}^2=\frac{1}{4}$  .

Ta thấy $\frac{1}{16}<\frac{1}{4}$  nên x⁴ < x².

Do đó mệnh đề P là mệnh đề đúng.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là Q: “∀x $\in$ ℝ, x⁴ ≥ x²”.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 1 bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 1.1 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1: Xác định tính đúng, sai của các mệnh đề sau: a) Các số nguyên tố đều là số lẻ... 

Bài 1.2 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1: Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau: a) 106 là hợp số... 

Bài 1.3 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai mệnh đề sau: P: Tứ giác ABCD là hình bình hành... 

Bài 1.4 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1: Phát biểu dưới dạng điều kiện cần đối với các mệnh đề sau... 

Bài 1.5 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1: Xác định tính đúng sai của mệnh đề đảo của các mệnh đề sau... 

Bài 1.6 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1: Phát biểu mệnh đề P tương đương Q và xét tính đúng sai của chúng... 

Bài 1.7 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1: Xác định tính đúng, sai của mệnh đề sau và tìm mệnh đề phủ định của nó... 

Bài 1.8 trang 7 SBT Toán 10  Tập 1: Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề: Mọi số tự nhiên có chữ số tận cùng bằng 0...