Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải sbt Toán 10 Bài 25 (Kết nối tri thức): Nhị thức Newton

    Với giải sách bài tập Toán 10 Bài 25: Nhị thức Newton sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 Bài 25.

    1 1,556 07/07/2026
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 25: Nhị thức Newton - Kết nối tri thức

    Giải SBT Toán 10 trang 57 Tập 2

    Bài 8.13 trang 57 SBT Toán 10 Tập 2: Khai triển các đa thức

    a) (x – 2)4;

    b) (x + 2)5;

    c) (2x + 3y)4;

    d) (2x – y)5.

    Lời giải:

    a)

    (x – 2)4 = [x + (– 2)4]

    =C40.x4+C41.x3.(−2)+C42.x2.(−2)2+C43.x.(−2)3+C44.(−2)4

    = 1.x4 + 4.x3.(–2) + 6.x2.4 + 4.x.(–8) + 1.16

    = x4 – 8x3 + 24x2 – 32x + 16.

    b)

    (x+2)5=C50.x5+C51.x4.2+C52.x3.22+C53.x2.23+C54.x.24+C55.25

    = 1.x5 + 5.x4­.2 + 10.x3.4 + 10.x2.8 + 5.x.16 + 1.32

    = x5 + 10x4 + 40x3 + 80x2 + 80x + 32.

    c)

    (2x + 3y)4

    =C40.(2x)4+C41.(2x)3.3y+C42.(2x)2.(3y)2+C43.2x.(3y)3+C44.(3y)4

    = 1.16x4 + 4.8x3.3y + 6.4x2.9y2 + 4.2x.27y3 + 1.81y4

    = 16x4 + 96x3y + 216x2y2­ + 216xy3 + 81y4.

    d)

    (2x – y)5 = [2x + (– y)5]

    =C50.(2x)5+C51.(2x)4.(−y)+C52.(2x)3.(−y)2+C53.(2x)2.(−y)3+C54.2x.(−y)4+C55.(−y)5

    = 1.32x5 + 5.16x4­.(–y) + 10.8x3.y2 + 10.4x2.(–y)3 + 5.2x.y4 + 1.(–y)5

    = 32x5 – 80x4y + 80x3y2 – 40x2y3 + 10xy4 – y5.

    Bài 8.14 trang 57 SBT Toán 10 Tập 2: Trong khai triển của (5x – 2)5, số mũ của x được sắp xếp theo luỹ thừa tăng dần, hãy tìm hạng tử thứ hai.

    Lời giải:

    Áp dụng công thức khai triển của (a + b)5 với a = 5x, b = –2, ta có:

    (5x – 2)5

    =C50.(5x)5+C51.(5x)4.(−2)+C52.(5x)3.(−2)2+C53.(5x)2.(−2)3+C54.5x.(−2)4+C55.(−2)5

    = 1 . 3 125x5 + 5 . 625x4­.(–2) + 10 . 125x3.4 + 10 . 25x2.(–8) + 5 . 5x.16 + 1.(–32)

    = 3 125x5 – 6 250x4 + 5 000x3 – 2 000x2 + 400x – 32

    = – 32 + 400x – 2 000x2 + 5 000x3 – 6 250x4 + 3 125x5

    Vậy, số hạng thứ hai trong khai triển theo số mũ tăng dần của x là 400x.

    Bài 8.15 trang 57 SBT Toán 10 Tập 2: Hãy sử dụng ba số hạng đầu tiên trong khai triển của (1 + 0,03)4 để tính giá trị gần đúng của 1,034. Xác định sai số tuyệt đối.

    Lời giải:

    Ta có:

    1,034 = (1 + 0,03)4 = 14 + 4.13.0,03 + 6.12­­.(0,03)2 + …

    = 1 + 0,12 + 0,0054 + … ≈ 1,1254

    Mặt khác, ta tính được giá trị đúng, chẳng hạn bằng máy tính,

    1,034 = 1,12550881.

    Như vậy, sai số tuyệt đối của của giá trị gần đúng nhận được so với giá trị đúng là:

    |1,1254 – 1,12550881| = 0,00010881.

    Bài 8.16 trang 57 SBT Toán 10 Tập 2: Xác định hạng tử không chứa x trong khai triển của x+2x4 .

    Lời giải:

    Ta có:

    x+2x4

    =C40.x4+C41.x3.2x+C42.x2.2x2+C43.x.2x3+C44.2x4=x4+4x3.2x+6x2.2x2+4x.2x3+2x4=x4+8x2+24+32x2+16x4

    Vậy, hạng tử không chứa x là 24.

    Bài 8.17 trang 57 SBT Toán 10 Tập 2: Khai triển z2+1+1z4.

    Lời giải:

    Trước hết, ta sử dụng công thức khai triển của (a + b)4 với a = z2 + 1 và b=1z .

    Sau đó, ta sử dụng các công thức khai triển của (a + b)4, (a + b)3, (a + b)2 với a = z2, b = 1 để có:

    z2+14=C40.(z2)4+C41.(z2)3.1+C42.(z2)2.12+C43.z2.13+C44.14

    = z8 + 4z6 + 6z4 + 4z2 + 1

    z2+13=C30.(z2)3+C31.(z2)2.1+C32.z2.12+C33.13

    = z6 + 3z4 + 3z2 + 1

    (z2 + 1)2 = z4 + 2z2 + 1

    Vậy ta có:

    z2+1+1z4=z2+1+1z4=C40.z2+14+C41z2+131z+C42z2+121z2+C43z2+11z3+C441z4=z2+14+4z2+131z+6z2+121z2+4z2+11z3+1z4=z8+4z6+6z4+4z2+1+4z6+3z4+3z2+11z+6z4+2z2+11z2+4z2+11z3+1z4=z8+4z6+4z5+6z4+12z3+10z2+12z+13+8z+6z2+4z3+1z4

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài 22: Ba đường conic

    Bài tập cuối chương 7

    Bài 23: Quy tắc đếm

    Bài 24: Hoán vị, chỉnh vị và tổ hợp

    Ôn tập chương 8

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Nhị thức Newton lớp 10

    Trắc nghiệm Nhị thức Newton lớp 10

    Giáo án điện tử Nhị thức Newton lớp 10

    Giáo án Nhị thức Newton lớp 10

    Giải sgk Toán 10 Bài 25: Nhị thức Newton

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,556 07/07/2026
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: