Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Sách bài tập Toán 10 Bài 13 (Kết nối tri thức): Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

    Với giải sách bài tập Toán 10 Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 Bài 13.

    1 1,297 26/12/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm - Kết nối tri thức

    Giải SBT Toán 10 trang 76 Tập 1

    Bài 5.7 trang 76 SBT Toán 10 Tập 1:

    Để ước lượng xem trung bình cần thực hiện bao nhiêu lần gieo xúc xắc để xuất hiện mặt 6 chấm, một nhóm học sinh đã gieo xúc xắc và đếm số lần thực hiện cho đến khi xuất hiện mặt 6 chấm cho kết quả như sau:

    8

    5

    7

    10

    4

    6

    7

    5

    7

    6

    4

    5

    5

    7

    6

    5

    4

    2

    Tính số lần gieo trung bình để xuất hiện mặt 6 chấm.

    Lời giải:

    Số lần gieo trung bình để xuất hiện mặt 6 chấm là:

    x¯=8+5+7+...+4+218≈5,72.

    Bài 5.8 trang 76 SBT Toán 10 Tập 1:

    Tại một lớp học chứng chỉ Tin học, nếu mức độ hoàn thành trung bình 5 bài kiểm tra của học viên lớn hơn hoặc bằng 85% thì học viên sẽ được giảm 30% học phí. An đã làm 4 bài kiểm tra với kết quả là 94%, 82%, 78%, 80%. Hỏi bài cuối cùng An cần đạt được ít nhất bao nhiêu phần trăm để được giảm 30% học phí?

    Lời giải:

    Giả sử bài kiểm tra cuối cùng An đạt được là x%.

    Khi đó trung bình 5 bài kiểm tra của An là:

    x¯=94+82+78+80+x5=x+3345(%)

    Để được giảm học phí 30% thì trung bình 5 bài kiểm tra cần lớn hơn hoặc bằng 85%.

    Khi đó ta có: x+3345 ≥ 85

    Þ x + 334 ≥ 425

    Þ x ≥ 91.

    Vậy bài cuối cùng An cần đạt được ít nhất 91% để được giảm 30% học phí.

    Giải SBT Toán 10 trang 77 Tập 1

    Bài 5.9 trang 77 SBT Toán 10 Tập 1:

    Tổng số ca mắc Covid – 19 tính đến ngày 26 – 8 – 2021 tại Thành phố Hồ Chí Minh và một số tỉnh lân cận được thống kê như sau:

    190 174

    81 182

    19 728

    19 048

    8 155

    6 103

    5 807

     

    4 544

    3 760

    3 297

    2 541

    2 000

    1 934

    1 602

    1 195.

    (Theo Bộ Y tế)

    a) Tính số trung bình và trung vị cho dãy số liệu trên.

    b) Giải thích tại sao số trung bình và trung vị lại khác nhau nhiều?

    Lời giải:

    a) Số trung bình của dãy số liệu đã cho là:

    x¯=190 174  +  81 182  + ... + 1 602 + 1 19515≈23  404,67

    Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

    1 195

    1 602

    1 934

    2 000

    2 541

    3 297

    3 760

    4 544

    5 807

    6 103

    8 155

    19 048

    19 728

    81 182

    190 174

     

    Vì n = 15 là số lẻ nên số trung vị là giá trị chính giữa (số liệu thứ 8) của mẫu đã sắp xếp.

    Vậy Me = 4 544.

    b) Số trung bình lớn hơn trung vị nhiều là do trong dãy số liệu có một giá trị rất lớn (giá trị bất thường) là 190 174.

    Trung vị không bị ảnh hưởng bởi giá trị bất thường đó.

    Bài 5.10 trang 77 SBT Toán 10 Tập 1:

    Lan thống kê số anh, chị, em ruột của các bạn trong lớp thu được bảng số liệu sau:

    Số anh, chị, em ruột

    0

    1

    2

    3

    Số bạn

    4

    25

    5

    1

    Xác định mốt cho mẫu số liệu trên và giải thích ý nghĩa.

    Lời giải:

    Ta thấy số anh, chị, em ruột trong lớp là 1 có nhiều bạn nhất nên mốt của mẫu số liệu đã cho là 1.

    Ý nghĩa: Số gia đình có một con là nhiều nhất.

    Bài 5.11 trang 77 SBT Toán 10 Tập 1:

    Thống kê GDP năm 2020 (đơn vị: tỉ đô la Mỹ) của 10 nước tại khu vực Đông Nam Á được kết quả như sau:

    Brunei

    Campuchia

    Indonesia

    Lào

    Malaysia

    12,02

    25,95

    1 059,64

    19,08

    338,28

    Myanmar

    Philippines

    Singapore

    Thái Lan

    Việt Nam

    81,26

    362,24

    339,98

    501,89

    340,82

    (Theo statista.com)

    a) Tìm các tứ phân vị cho dãy số liệu trên.

    b) Giải thích ý nghĩa của các tứ phân vị này. Việt Nam có thuộc nhóm 25% quốc gia có GDP năm 2020 cao nhất trong khu vực Đông Nam Á không?

    Lời giải:

    a) Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

    12,02

    19,08

    25,95

    81,26

    338,28

    339,98

    340,82

    362,24

    501,89

    1 059,64

    • Vì n = 10 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa (số liệu thứ 5 và thứ 6):

    Do đó Q2 = 338,28+339,982=339,13.

    • Nửa dữ liệu bên trái Q2 là:

    12,02

    19,08

    25,95

    81,26

    338,28

    Dãy này gồm 5 số liệu, n = 5 là số lẻ nên trung vị là giá trị chính giữa (số liệu thứ 3 của dãy dữ liệu bên trái Q2) nên Q1 = 25,95.

    • Nửa dữ liệu bên phải Q2 là:

    339,98

    340,82

    362,24

    501,89

    1 059,64

    Dãy này gồm 5 số liệu, n = 5 là số lẻ nên trung vị là giá trị chính giữa (số liệu thứ 3 của dãy dữ liệu bên phải Q2) nên Q3 = 362,24.

    Vậy Q2 = 339,13; Q1 = 25,95 và Q3 = 362,24.

    b) Các điểm Q1, Q2 và Q3 chia mẫu số liệu đã sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn thành bốn phần, mỗi phần đều chứa 25% giá trị.

    GDP của Việt Nam năm 2020 là 340,82 tỉ đô la Mỹ (nhỏ hơn Q2) nên Việt Nam không thuộc nhóm 25% quốc gia trong khu vực Đông Nam Á có GDP cao nhất.

    Bài 5.12 trang 77 SBT Toán 10 Tập 1:

    Diện tích của các tỉnh đồng bằng sông Cửu Long năm 2022 (đơn vị: nghìn km2) là:

    1,44   3,54   2,67   2,39   4,49   5,29   3,31

    1,62   2,36   3,38   1,53   6,35   2,51.

    a) Tính số trung bình, trung vị cho dãy số liệu trên.

    b) Giải thích ý nghĩa của mỗi số thu được ở câu a.

    Lời giải:

    a) Số trung bình của dãy số liệu đã cho là:

    x¯=1,44+3,54+...+6,35+2,5113≈3,14

    Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

    1,44   1,53   1,62   2,36   2,39   2,51   2,67

    3,31   3,38   3,54   4,49   5,29   6,35.

    Vì n = 13 là số lẻ nên trung vị của dãy số liệu này là giá trị chính giữa (số liệu thứ 7) của mẫu số liệu đã sắp xếp.

    Do đó Me = 2,67.

    b) Diện tích trung bình của các tỉnh đồng bằng sông Cửu Long là 3,14 nghìn km2.

    Trung vị Me = 2,67 nghìn km2 nghĩa là số tỉnh có diện tích nhỏ hơn 2,67 nghìn km2 bằng số tỉnh có diện tích lớn hơn 2,67 nghìn km2.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 9: Tích của một vectơ với một số

    Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

    Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ

    Bài tập cuối chương 4

    Bài 12: Số gần đúng và sai số

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,297 26/12/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: