Sách bài tập Toán 10 Bài 27 (Kết nối tri thức): Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển
Với giải sách bài tập Toán 10 Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 Bài 27.
Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển - Kết nối tri thức
Giải SBT Toán 10 trang 66 Tập 2
Lời giải:
Theo đề bài ta có:
2x + y = 50 ⇔ y = 50 – 2x.
Sau một tiếng, trong quán có:
50 – (y – 6) + 2x – 5
= 50 – y + 6 + 2x – 5
= 51 + 2x – y (người)
Trong đó, có (2x – 5 + y) người là nữ. Vậy ta có xác suất để chọn được một khách nữ là:
⇔ 459 + 18x – 9y = 26x – 65 + 13y
⇔ 4x + 11y = 262
Mà y = 50 – 2x nên ta có:
4x + 11 . (50 – 2x) = 262
⇔ 18x = 288
⇔ x = 16
Do đó, y = 50 – 2 . 16 = 18.
Vậy x = 16, y = 18.
Lời giải:
Số cách để chọn ngẫu nhiên hai em trong 40 em học sinh là: = 780 (cách).
Do đó, ta có n(Ω) = 780.
Gọi A là biến cố: “Hai em chọn được có một em nữ không thuận tay trái và một em nam thuận tay trái”
Lớp có 40 – 16 = 24 em nữ, trong đó, 24 – 2 = 22 em không thuận tay trái. Do đó, số cách chọn 1 em nữ không thuận tay trái là 22 cách.
Trong lớp có 3 em nam thuận tay trái, do đó, số cách chọn 1 em nam thuận tay trái là 3 cách.
Theo quy tắc nhân ta có: n(A) = 22 . 3 = 66.
Vậy xác suất của biến cố A là: P(A) = .
a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu.
Lời giải:
a)
Kí hiệu Đ, X, V tương ứng là viên bi màu đỏ, xanh, vàng.
Ta có sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu:
Do đó, ta có:
Ω = {(ĐXĐ; ĐXX; ĐVĐ; ĐVX; XXĐ; XXX; XVĐ; XVX; VXĐ; VXX; VVĐ; VVX}.
Vậy n(Ω) = 12.
b)
Gọi biến cố A: “Trong ba viên bi rút ra có ít nhất một viên bi đỏ”
Biến cố đối của A là : “Trong ba viên bi rút ra không có viên bi màu đỏ”.
Ta có: = {XXX; XVX; VXX; VVX}; n( ) = 4.
Do đó, ta có: P( ) = .
Vậy P(A) = .
Lời giải:
Gọi a là số trên thẻ rút được từ hộp I, a ∈ {1; 2; 3}.
Gọi b là số trên thẻ rút được từ hộp II, b ∈ {2; 4; 6; 8}.
Gọi c là số trên thẻ rút được từ hộp III, c ∈ {1; 3; 5; 7; 9; 11}.
Ta có không gian mẫu: Ω = {(a, b, c) | a ∈ {1; 2; 3}, b ∈ {2; 4; 6; 8}, c ∈ {1; 3; 5; 7; 9; 11}}.
Theo quy tắc nhân, ta có: n(Ω) = 3 . 4 . 6 = 72.
Xét biến cố A: “Tổng ba số trên ba tấm thẻ là số lẻ”.
Do b luôn là một số chẵn và c luôn là một số lẻ nên tổng b + c luôn là một số lẻ, do đó để (a + b + c) là một số lẻ thì a phải là số chẵn. Do đó, a = 2.
Khi đó, A = {(2, b, c) | b ∈ {2; 4; 6; 8}, c ∈ {1; 3; 5; 7; 9; 11}}.
Do đó, n(A) = 1 . 4 . 6 = 24.
Vậy P(A) = .
a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu.
b) Tính xác suất của các biến cố sau:
E: “Hai người cùng vào một quán”.
F: “Cả hai không chọn quán C”.
Lời giải:
a) Sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu là:
b)
Ta có không gian mẫu là:
Ω = {AA; AB; AC; BA; BB; BC; CA; CB; CC}.
Suy ra, n(Ω) = 9.
Ta có biến cố E: “Hai người cùng vào một quán”.
Do đó, E = {AA; BB; CC}; n(E) = 3.
Vậy P(E) = .
Ta có biến cố F: “Cả hai không chọn quán C”.
Do đó, F = {AA; AB; BA; BB}; n(F) = 4.
Vậy P(F) = .
a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu.
• Quán A có 3 bạn vào, quán B có 1 bạn vào;
• Một quán có 3 bạn vào, quán kia có 1 bạn vào.
Lời giải:
a) Sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu là:
b)
Ta có không gian mẫu:
Ω = {AAAA; AAAB; AABA; AABB; ABAA; ABAB; ABBA; ABBB; BAAA; BAAB; BABA; BABB; BBAA; BBAB; BBBA; BBBB}.
Do đó, n(Ω) = 16.
Gọi biến cố E: “Tất cả đều vào một quán”. Ta có:
E = {AAAA; BBBB}, n(E) = 2, suy ra P(E) = .
Gọi biến cố F: “Mỗi quán có đúng hai bạn vào”. Ta có:
F = {AABB; ABAB; ABBA; BAAB; BABA; BBAA}, n(F) = 6,
suy ra P(F) = .
Gọi biến cố G: “Quán A có 3 bạn vào, quán B có 1 bạn vào”. Ta có:
G = {AAAB; AABA; ABAA; BAAA}, n(G) = 4, suy ra P(G) = .
Gọi biến cố K: “Một quán có 3 bạn vào, quán kia có 1 bạn vào.”. Ta có:
K1: “Quán A có 3 bạn vào, quán B có 1 bạn vào” nên K1 = G, n(K1) = 4.
K2: “Quán B có 3 bạn vào, quán A có 1 bạn vào”. Ta có:
K2 = {BBBA; BBAB; BABB; ABBB}, n(K2) = 4
n(K) = n(K1) + n(K2) = 4 + 4 = 8.
Vậy P(K) = .
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 24: Hoán vị, chỉnh vị và tổ hợp
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) – Kết nối tri thức
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 10 (ngắn nhất) – Kết nối tri thức
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn lớp 10 - KNTT
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Kết nối tri thức
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Kết nối tri thức
- Văn mẫu lớp 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Ngữ văn 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Tiếng Anh 10 Global Success – Kết nối tri thức
- Giải sbt Tiếng Anh 10 Global Success – Kết nối tri thức
- Ngữ pháp Tiếng Anh 10 Global success
- Bài tập Tiếng Anh 10 Global success theo Unit có đáp án
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 10 Global success đầy đủ nhất
- Giải sgk Vật lí 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Vật lí 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Vật lí 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Vật lí 10 – Kết nối tri thức
- Chuyên đề dạy thêm Vật lí 10 cả 3 sách (2024 có đáp án)
- Giải sgk Hóa học 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Hóa học 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Hóa học 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Hóa học 10 – Kết nối tri thức
- Chuyên đề dạy thêm Hóa 10 cả 3 sách (2024 có đáp án)
- Giải sgk Sinh học 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Sinh học 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Sinh học 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Sinh học 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Lịch sử 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Lịch sử 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Lịch sử 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Lịch sử 10 - Kết nối tri thức
- Giải sgk Địa lí 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Địa Lí 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Địa lí 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Địa lí 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Công nghệ 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công nghệ 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Kinh tế và pháp luật 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết KTPL 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng - an ninh 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Giáo dục quốc phòng 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Giáo dục quốc phòng 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Hoạt động trải nghiệm 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Tin học 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Tin học 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Tin học 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Tin học 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Giáo dục thể chất 10 – Kết nối tri thức