Có ba hộp đựng thẻ. Hộp I chứa các tấm thẻ đánh số {1; 2; 3}. Hộp II chứa các tấm thẻ đánh số {2; 4; 6; 8}

Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Bài 9.10 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Có ba hộp đựng thẻ. Hộp I chứa các tấm thẻ đánh số {1; 2; 3}. Hộp II chứa các tấm thẻ đánh số {2; 4; 6; 8}. Hộp III chứa các tấm thẻ đánh số {1; 3; 5; 7; 9; 11}. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ rồi cộng ba số trên ba tấm thẻ với nhau. Tính xác suất để kết quả là một số lẻ.

Lời giải:

Gọi a là số trên thẻ rút được từ hộp I, a ∈ {1; 2; 3}.

Gọi b là số trên thẻ rút được từ hộp II, b ∈ {2; 4; 6; 8}.

Gọi c là số trên thẻ rút được từ hộp III, c ∈ {1; 3; 5; 7; 9; 11}.

Ta có không gian mẫu: Ω = {(a, b, c) | a ∈ {1; 2; 3}, b ∈ {2; 4; 6; 8}, c ∈ {1; 3; 5; 7; 9; 11}}.

Theo quy tắc nhân, ta có: n(Ω) = 3 . 4 . 6 = 72.

Xét biến cố A: “Tổng ba số trên ba tấm thẻ là số lẻ”.

Do b luôn là một số chẵn và c luôn là một số lẻ nên tổng b + c luôn là một số lẻ, do đó để (a + b + c) là một số lẻ thì a phải là số chẵn. Do đó, a = 2.

Khi đó, A = {(2, b, c) | b ∈ {2; 4; 6; 8}, c ∈ {1; 3; 5; 7; 9; 11}}.

Do đó, n(A) = 1 . 4 . 6 = 24.

Vậy P(A) = $\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{24}{72}=\frac{1}{3}$ .

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 9.7 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Tại một quán ăn, lúc đầu có 50 khách trong đó có 2x đàn ông và y phụ nữ. Sau một tiếng, y – 6... 

Bài 9.8 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Một lớp có 40 học sinh trong đó có 16 nam. Trong các em nam có 3 em thuận tay trái. Trong các em nữ... 

Bài 9.9 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Có ba chiếc hộp trong đó hộp I có một viên bi đỏ, một viên bi xanh, một viên bi vàng... 

Bài 9.11 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Trên một dãy phố có 3 quán ăn A, B, C. Hai bạn Văn và Hải mỗi người chọn ngẫu nhiên một quán để ăn trưa... 

Bài 9.12 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Trên một phố có hai quán ăn A, B. Bốn bạn Sơn, Hải, Văn, Đạo mỗi người chọn ngẫu nhiên...