Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Trên một phố có hai quán ăn A, B. Bốn bạn Sơn, Hải, Văn, Đạo mỗi người chọn ngẫu nhiên

    Lời giải Bài 9.12 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 1,146 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

    Bài 9.12 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Trên một phố có hai quán ăn A, B. Bốn bạn Sơn, Hải, Văn, Đạo mỗi người chọn ngẫu nhiên một quán ăn.

    a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu.

    b) Tính xác suất để:

    • Tất cả đều vào một quán;

    • Mỗi quán có đúng 2 bạn vào;

    • Quán A có 3 bạn vào, quán B có 1 bạn vào;

    • Một quán có 3 bạn vào, quán kia có 1 bạn vào.

    Lời giải:

    a) Sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu là:

    Sách bài tập Toán 10 Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    b)

    Ta có không gian mẫu:

    Ω = {AAAA; AAAB; AABA; AABB; ABAA; ABAB; ABBA; ABBB; BAAA; BAAB; BABA; BABB; BBAA; BBAB; BBBA; BBBB}.

    Do đó, n(Ω) = 16.

    Gọi biến cố E: “Tất cả đều vào một quán”. Ta có:

    E = {AAAA; BBBB}, n(E) = 2, suy ra P(E) = n(E)n(Ω)=216=18 .

    Gọi biến cố F: “Mỗi quán có đúng hai bạn vào”. Ta có:

    F = {AABB; ABAB; ABBA; BAAB; BABA; BBAA}, n(F) = 6,

    suy ra P(F) = n(F)n(Ω)=616=38 .

    Gọi biến cố G: “Quán A có 3 bạn vào, quán B có 1 bạn vào”. Ta có:

    G = {AAAB; AABA; ABAA; BAAA}, n(G) = 4, suy ra P(G) = n(G)n(Ω)=416=14 .

    Gọi biến cố K: “Một quán có 3 bạn vào, quán kia có 1 bạn vào.”. Ta có:

    K1: “Quán A có 3 bạn vào, quán B có 1 bạn vào” nên K1 = G, n(K1) = 4.

    K2: “Quán B có 3 bạn vào, quán A có 1 bạn vào”. Ta có:

    K2 = {BBBA; BBAB; BABB; ABBB}, n(K2) = 4

    n(K) = n(K1) + n(K2) = 4 + 4 = 8.

    Vậy P(K) = n(K)n(Ω)=816=12 .

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 9.7 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Tại một quán ăn, lúc đầu có 50 khách trong đó có 2x đàn ông và y phụ nữ. Sau một tiếng, y – 6... 

    Bài 9.8 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Một lớp có 40 học sinh trong đó có 16 nam. Trong các em nam có 3 em thuận tay trái. Trong các em nữ... 

    Bài 9.9 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Có ba chiếc hộp trong đó hộp I có một viên bi đỏ, một viên bi xanh, một viên bi vàng... 

    Bài 9.10 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Có ba hộp đựng thẻ. Hộp I chứa các tấm thẻ đánh số {1; 2; 3}. Hộp II chứa các tấm thẻ đánh số {2; 4; 6; 8}... 

    Bài 9.11 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Trên một dãy phố có 3 quán ăn A, B, C. Hai bạn Văn và Hải mỗi người chọn ngẫu nhiên một quán để ăn trưa... 

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài 24: Hoán vị, chỉnh vị và tổ hợp

    Bài 25: Nhị thức Newton

    Ôn tập chương 8

    Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

    Bài tập cuối chương 9

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,146 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: