Tại một quán ăn, lúc đầu có 50 khách trong đó có 2x đàn ông và y phụ nữ. Sau một tiếng, y – 6

Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Bài 9.7 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Tại một quán ăn, lúc đầu có 50 khách trong đó có 2x đàn ông và y phụ nữ. Sau một tiếng, y – 6 đàn ông ra về và 2x – 5 khách mới đến là nữ. Chọn ngẫu nhiên một khách. Biết rằng xác suất để chọn được một khách nữ là $\frac{9}{13}$ . Tìm x và y.

Lời giải:

Theo đề bài ta có:

2x + y = 50 ⇔ y = 50 – 2x.

Sau một tiếng, trong quán có:

50 – (y – 6) + 2x – 5

= 50 – y + 6 + 2x – 5

= 51 + 2x – y (người)

Trong đó, có (2x – 5 + y) người là nữ. Vậy ta có xác suất để chọn được một khách nữ là:

$\frac{2x-5+y}{51+2x-y}=\frac{9}{13}$

⇔ 459 + 18x – 9y = 26x – 65 + 13y

⇔ 4x + 11y = 262

Mà y = 50 – 2x nên ta có:

4x + 11 . (50 – 2x) = 262

⇔ 18x = 288

⇔ x = 16

Do đó, y = 50 – 2 . 16 =  18.

Vậy x = 16, y = 18.

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 9.8 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Một lớp có 40 học sinh trong đó có 16 nam. Trong các em nam có 3 em thuận tay trái. Trong các em nữ... 

Bài 9.9 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Có ba chiếc hộp trong đó hộp I có một viên bi đỏ, một viên bi xanh, một viên bi vàng... 

Bài 9.10 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Có ba hộp đựng thẻ. Hộp I chứa các tấm thẻ đánh số {1; 2; 3}. Hộp II chứa các tấm thẻ đánh số {2; 4; 6; 8}... 

Bài 9.11 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Trên một dãy phố có 3 quán ăn A, B, C. Hai bạn Văn và Hải mỗi người chọn ngẫu nhiên một quán để ăn trưa... 

Bài 9.12 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Trên một phố có hai quán ăn A, B. Bốn bạn Sơn, Hải, Văn, Đạo mỗi người chọn ngẫu nhiên...