Xác định tính đúng sai của mệnh đề đảo của các mệnh đề sau

Lời giải bài 1.5 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 10 Tập 1.

1 1,416 09/12/2022


Giải SBT Toán lớp 10 Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ

Bài 1.5 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1: Xác định tính đúng sai của mệnh đề đảo của các mệnh đề sau:

a) Nếu số tự nhiên n có tổng các chữ số bằng 6 thì số tự nhiên n chia hết cho 3.

b) Nếu x > y thì x3 > y3.

Lời giải:

a) Mệnh đề đảo của mệnh đề “Nếu số tự nhiên n có tổng các chữ số bằng 6 thì số tự nhiên n chia hết cho 3” là mệnh đề “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 3 thì số tự nhiên n có tổng các chữ số bằng 6”.

Mệnh đề “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 3 thì số tự nhiên n có tổng các chữ số bằng 6” là mệnh đề sai do số tự nhiên n chia hết cho 3 thì ta chỉ khẳng định được n có tổng các chữ số chia hết cho 3 và có rất nhiều số chia hết cho 3 ngoài 6.

Do đó mệnh đề đảo của mệnh đề “Nếu số tự nhiên n có tổng các chữ số bằng 6 thì số tự nhiên n chia hết cho 3” là mệnh đề sai.

b) Mệnh đề đảo của mệnh đề “Nếu x > y thì x3 > y3” là mệnh đề “Nếu x3 > y3 thì x > y”.

Ta có x3 > y3 x3 - y3 > 0 (x - y)(x2 + xy + y2) > 0.

x2 + xy + y2 = x2 + 2.x. y2 +y24+3y24 = x+y22+3y24  > 0 x, y ℝ.

Do đó x - y > 0 x > y.

Vậy mệnh đề đảo của mệnh đề “Nếu x > y thì x3 > y3” là mệnh đề đúng.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 1 bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 1.1 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1: Xác định tính đúng, sai của các mệnh đề sau: a) Các số nguyên tố đều là số lẻ... 

Bài 1.2 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1: Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau: a) 106 là hợp số... 

Bài 1.3 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai mệnh đề sau: P: Tứ giác ABCD là hình bình hành... 

Bài 1.4 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1: Phát biểu dưới dạng điều kiện cần đối với các mệnh đề sau... 

Bài 1.5 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1: Xác định tính đúng sai của mệnh đề đảo của các mệnh đề sau... 

Bài 1.6 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1: Phát biểu mệnh đề P tương đương Q và xét tính đúng sai của chúng... 

Bài 1.7 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1: Xác định tính đúng, sai của mệnh đề sau và tìm mệnh đề phủ định của nó... 

Bài 1.8 trang 7 SBT Toán 10  Tập 1: Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề: Mọi số tự nhiên có chữ số tận cùng bằng 0... 

1 1,416 09/12/2022


Xem thêm các chương trình khác: