Bài 6.9 trang 16 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10
Lời giải Bài 6.9 trang 16 Toán 10 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 16: Hàm số bậc hai
Bài 6.9 trang 16 Toán 10 Tập 2: Xác định parabol y = ax2 + bx + 1, trong mỗi trường hợp sau:
a) Đi qua hai điểm A(1; 0) và B(2; 4);
b) Đi qua điểm A(1; 0) và có trục đối xứng x = 1;
c) Có đỉnh I(1; 2);
d) Đi qua điểm C(– 1; 1) và có tung độ đỉnh bằng – 0,25.
Lời giải
Điều kiện: a ≠ 0.
a) Parabol y = ax2 + bx + 1 đi qua điểm A(1; 0) nên thay x = 1, y = 0 vào hàm số y = ax2 + bx + 1 ta có 0 = a . 12 + b . 1 + 1 ⇔ a + b + 1 = 0 ⇔ a = – 1 – b (1).
Parabol y = ax2 + bx + 1 đi qua điểm B(2; 4) nên thay x = 2, y = 4 vào hàm số y = ax2 + bx + 1 ta có 4 = a . 22 + b . 2 + 1 ⇔ 4a + 2b = 3 (2).
Thay (1) vào (2) được: 4 . (– 1 – b) + 2b = 3 ⇔ – 2b = 7 ⇔ b = .
Do đó, a = – 1 .
Vậy .
b) Parabol y = ax2 + bx + 1 đi qua điểm A(1; 0) nên thay x = 1, y = 0 vào hàm số y = ax2 + bx + 1 ta có 0 = a . 12 + b . 1 + 1 ⇔ a + b + 1 = 0 ⇔ a = – 1 – b (3).
Parabol y = ax2 + bx + 1 có trục đối xứng x = 1 nên (4).
Thay (3) vào (4) được: 2 . (– 1 – b) = – b ⇔ b = – 2.
Do đó, a = – 1 – (– 2) = 1.
Vậy y = x2 – 2x + 1.
c) Parabol y = ax2 + bx + 1 có đỉnh I(1; 2).
Khi đó (5).
Và 2 = a . 12 + b . 1 + 1 ⇔ a + b = 1 ⇔ a = 1 – b (6).
Thay (6) vào (5) ta được: 2 . (1 – b) = – b ⇔ b = 2.
Khi đó a = 1 – 2 = – 1.
Vậy y = – x2 + 2x + 1.
d) Parabol y = ax2 + bx + 1 đi qua điểm C(– 1; 1) nên thay x = – 1 và y = 1 vào hàm số y = ax2 + bx + 1 ta có 1 = a . (– 1)2 + b . (– 1) + 1 ⇔ a – b = 0 ⇔ a = b.
Ta có: ∆ = b2 – 4ac = a2 – 4 . a . 1 = a2 – 4a.
Tung độ đỉnh bằng – 0,25 nên
(do a ≠ 0)
⇔ a – 4 = 1 ⇔ a = 5.
Vậy a = b = 5.
Vậy y = 5x2 + 5x + 1.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Câu hỏi trang 12 Toán 10 Tập 2: Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai? A. y = x4 + 3x2 + 2...
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai
Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai
Bài 19: Phương trình đường thẳng
Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách.
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) – Kết nối tri thức
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 10 (ngắn nhất) – Kết nối tri thức
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn lớp 10 - KNTT
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Kết nối tri thức
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Kết nối tri thức
- Văn mẫu lớp 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Ngữ văn 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Tiếng Anh 10 Global Success – Kết nối tri thức
- Giải sbt Tiếng Anh 10 Global Success – Kết nối tri thức
- Ngữ pháp Tiếng Anh 10 Global success
- Bài tập Tiếng Anh 10 Global success theo Unit có đáp án
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 10 Global success đầy đủ nhất
- Giải sgk Vật lí 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Vật lí 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Vật lí 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Vật lí 10 – Kết nối tri thức
- Chuyên đề dạy thêm Vật lí 10 cả 3 sách (2024 có đáp án)
- Giải sgk Hóa học 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Hóa học 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Hóa học 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Hóa học 10 – Kết nối tri thức
- Chuyên đề dạy thêm Hóa 10 cả 3 sách (2024 có đáp án)
- Giải sgk Sinh học 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Sinh học 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Sinh học 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Sinh học 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Lịch sử 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Lịch sử 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Lịch sử 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Lịch sử 10 - Kết nối tri thức
- Giải sgk Địa lí 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Địa Lí 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Địa lí 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Địa lí 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Công nghệ 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công nghệ 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Kinh tế và pháp luật 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết KTPL 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng - an ninh 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Giáo dục quốc phòng 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Giáo dục quốc phòng 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Hoạt động trải nghiệm 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Tin học 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Tin học 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Tin học 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Tin học 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Giáo dục thể chất 10 – Kết nối tri thức