Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Viết phương trình đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau: a) (C) có tâm I(- 6; 2) bán kính 7

    Lời giải Bài 54 trang 89 SBT Toán 10 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 2,846 16/10/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài 5: Phương trình đường tròn

    Bài 54 trang 89 SBT Toán 10 Tập 2: Viết phương trình đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau:

    a) (C) có tâm I(- 6; 2) bán kính 7.

    b) (C) có tâm I(3; - 7) và đi qua điểm A(4; 1)

    c) (C) có tâm I(1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng 3x + 4y + 19 = 0.

    d) (C) có đường kính AB với A(- 2; 3) và B(0; 1)

    e) (C) có tâm I thuộc đường thẳng Δ1:{x=1+ty=1−t  và (C) tiếp xúc với hai đường thẳng  Δ2:3x+4y−1=0,Δ3:3x−4y+2=0

    Lời giải:

    a) Phương trình (C) có tâm I(- 6; 2) bán kính 7 là: (x + 6)2 + (y – 2)2 = 72.

    b) Bán kính của đường tròn (C) là: IA  =|→IA|=√(4−3)2+(1+7)2=√65

    Phương trình đường tròn là: (x−3)2+(y+7)2=65 .

    c) Bán kính của đường tròn chính bằng khoảng cách từ I đến đường thẳng d: 3x + 4y + 19 = 0.

    Suy ra  R=d(I,d)=|3.1+4.2+19|√32+42=305=6

    Phương trình đường tròn là: (x−1)2+(y−2)2=36 .

    d) Gọi I là tâm của đường tròn thì IA = R và I là trung điểm của AB

    Suy ra I(-1; 2),  IA=|→IA|=√(−1+2)2+(2−3)2=√2

    Phương trình đường tròn là: (x+1)2+(y−2)2=2 .

    e) Tâm I thuộc đường thẳng Δ1:{x=1+ty=1−t  nên I(1 + t; 1 – t)

    Đường tròn có 2 tiếp tuyến nên khoảng cách từ I đến 2 tiếp tuyến bằng nhau và bằng bán kính của đường tròn.

    Ta có:  d(I,Δ2)=d(I,Δ3)

     ⇔|3.(1+t)+4(1−t)−1|√32+42=|3(1+t)−4(1−t)+2|√32+42⇔|t−6|=|7t+1|⇔[t−6=7t+16−t=7t+1⇔[t=−76t=58

    Với t = 58  thì I (138;38)  và R = d(I; ∆2) = |58−6|√32+42=4340 . Khi đó phương trình đường tròn là: (x−138)2+(y−38)2=(4340)2 .

    Với t = −76  thì I (−16;138)  và R = d(I; ∆2) = |−76−6|√32+42=4330 . Khi đó phương trình đường tròn là: (x+16)2+(y−136)2=(4330)2 .

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 47 trang 88 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây không là phương trình đường tròn... 

    Bài 48 trang 88 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C):(x+8)2+(y−10)2=36... 

    Bài 49 trang 88 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C):(x−1)2+(y+2)2=4... 

    Bài 50 trang 89 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn tâm I(- 4; 2) bán kính R = 9 có phương trình là... 

    Bài 51 trang 89 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : (x – 3)2 + (y – 4)2 = 25... 

    Bài 52 trang 89 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C):(x−6)2+(y−7)2=16... 

    Bài 53 trang 89 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm k sao cho phương trình: x2 + y2 – 6x + 2ky + 2k + 12 = 0... 

    Bài 55 trang 89 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình đường thẳng ∆ là tiếp tuyến của đường tròn... 

    Bài 56 trang 89 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C):(x+2)2+(y−4)2=25... 

    Bài 57 trang 90 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng: Δ1:x+y+1=0,Δ2:3x+4y+20=0;Δ3:2x−y+50=0... 

    Bài 58 trang 90 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1; 1) và đường thẳng ∆: 3x + 4y + 3 = 0... 

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,846 16/10/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: