Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x+2)^2 + (y-4)^2 = 25 và điểm A(- 1; 3)

    Lời giải Bài 56 trang 89 SBT Toán 10 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 462 16/10/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài 5: Phương trình đường tròn

    Bài 56 trang 89 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C:x+22+y−42=25  và điểm A(- 1; 3)

    a) Xác định vị trí tương đối của điểm A đối với đường tròn (C).

    b) Đường thẳng d thay đổi đi qua A cắt đường tròn tại M và N. Viết phương trình đường thẳng d sao cho MN ngắn nhất.

    Lời giải:

    a) Đường tròn (C) có tâm I(-2; 4) và bán kính R = 25  = 5.

    Ta có: IA=IA→=−2+12+4−32=2  < 5

    Do đó A nằm trong đường tròn (C).

    b) Dây cung MN ngắn nhất khi khoảng cách từ tâm I đến dây cung là lớn nhất

    Do d đi qua A cố định nên khi d thay đổi thì khoảng cách lớn nhất từ I đến d chính bằng IA.

    Hay IA vuông góc với d.

    Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d:  IA→=1;−1

    Phương trình đường thẳng d: (x + 1) – (y – 3) = 0 ⇔ x – y + 4 = 0.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 47 trang 88 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây không là phương trình đường tròn... 

    Bài 48 trang 88 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C:x+82+y−102=36... 

    Bài 49 trang 88 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C:x−12+y+22=4... 

    Bài 50 trang 89 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn tâm I(- 4; 2) bán kính R = 9 có phương trình là... 

    Bài 51 trang 89 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : (x – 3)2 + (y – 4)2 = 25... 

    Bài 52 trang 89 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C:x−62+y−72=16... 

    Bài 53 trang 89 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm k sao cho phương trình: x2 + y2 – 6x + 2ky + 2k + 12 = 0... 

    Bài 54 trang 89 SBT Toán 10 Tập 2: Viết phương trình đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau... 

    Bài 55 trang 89 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình đường thẳng ∆ là tiếp tuyến của đường tròn... 

    Bài 57 trang 90 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng: Δ1:x+y+1=0,Δ2:3x+4y+20=0;Δ3:2x−y+50=0... 

    Bài 58 trang 90 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1; 1) và đường thẳng ∆: 3x + 4y + 3 = 0... 

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 462 16/10/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: