Viết phương trình chính tắc của parabol (P) biết: a) Phương trình đường chuẩn của (P)

Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài 6: Ba đường conic

Bài 69 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của parabol (P) biết:

a) Phương trình đường chuẩn của (P) là: $x+\frac{1}{8}=0$ .

b) (P) đi qua điểm M(1; - 8).

Lời giải:

a) Gọi phương trình chính tắc của Parabol là:  $y^2=2px\left(p>0\right)$

Phương trình đường chuẩn của (P) là x $+\frac{1}{8}$  = 0 nên  $\frac{p}{2}=\frac{1}{8}$

Suy ra p =  $\frac{1}{4}$

Vậy phương trình chính tắc của (P) là: $y^2=\frac{1}{2}x$ .

b) Gọi phương trình chính tắc của Parabol là:  $y^2=2px\left(p>0\right)$

Do (P) đi qua điểm M(1; -8). Thay tọa độ điểm M vào phương trình chính tắc ta có:

 ${\left(-8\right)}^2=2p.1\Rightarrow p=32$

Vậy phương trình chính tắc của (P) là: $y^2=64x$ .

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 59 trang 95 SBT Toán 10 Tập 2: Elip trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng... 

Bài 60 trang 95 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip... 

Bài 61 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Hypebol trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng... 

Bài 62 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol... 

Bài 63 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Parabol trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng... 

Bài 64 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol... 

Bài 65 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) đi qua hai điểm... 

Bài 66 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Cho elip $\left(E\right):\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$ . Tìm điểm P thuộc (E) thỏa mãn OP = 2,5... 

Bài 67 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình chính tắc của hypebol (H), biết (H) đi qua hai điểm M(- 1; 0)... 

Bài 68 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc... 

Bài 70 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Cho parabol (P) có phương trình chính tắc: y² = 2px...