Lập phương trình chính tắc của hypebol (H), biết (H) đi qua hai điểm M(- 1; 0) và N(2; 2 căn 3)

Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài 6: Ba đường conic

Bài 67 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình chính tắc của hypebol (H), biết (H) đi qua hai điểm M(- 1; 0) và $N\left(2;2\sqrt{3}\right)$ .

Lời giải:

Hypebol có phương trình chính tắc là:  $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\left(a>\mathrm{0,}b>0\right)$

Do M(-1; 0) thuộc (H) nên ta có:  $\frac{{\left(-1\right)}^2}{a^2}-\frac{0^2}{b^2}=1\Rightarrow a^2=1$

Do N(2; ) thuộc (H) nên ta có:  $\frac{2^2}{1}-\frac{{\left(2\sqrt{3}\right)}^2}{b^2}=1\Rightarrow b^2=4$

Suy ra phương trình chính tắc của Hypebol là: $\frac{2^2}{1}-\frac{{\left(2\sqrt{3}\right)}^2}{b^2}=1\Rightarrow b^2=4$ .

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 59 trang 95 SBT Toán 10 Tập 2: Elip trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng... 

Bài 60 trang 95 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip... 

Bài 61 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Hypebol trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng... 

Bài 62 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol... 

Bài 63 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Parabol trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng... 

Bài 64 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol... 

Bài 65 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) đi qua hai điểm... 

Bài 66 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Cho elip $\left(E\right):\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$ . Tìm điểm P thuộc (E) thỏa mãn OP = 2,5... 

Bài 68 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc... 

Bài 69 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của parabol (P) biết... 

Bài 70 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Cho parabol (P) có phương trình chính tắc: y² = 2px...