Vẽ đoạn thẳng AB = 9 cm. Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho AC = 6 cm. Lấy điểm N nằm giữa A và C

Giải SBT Toán 6 Cánh diều Bài 3: Đoạn thẳng  

Bài 32 trang 95 SBT Toán 6 Tập 2: Vẽ đoạn thẳng AB = 9 cm. Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho AC = 6 cm. Lấy điểm N nằm giữa A và C sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng BN.

a)  Tính NC và NB.

b) Chứng tỏ N là trung điểm của đoạn thẳng AC.

Lời giải

 

a) Vì C thuộc đoạn thẳng AB nên AC + CB = AB.

Suy ra BC = AB – AC = 9 – 6 = 3 (cm).

Vì C là trung điểm của đoạn thẳng BN nên: BC = NC = $\frac{\text{NB}}{2}$.

Mà BC = 3 cm

Nên NC = 3 (cm), NB = 3 . 2 = 6 (cm).

Vậy NC = 3 cm, NB = 6 cm.

b) Vì N nằm giữa A và C nên AC = AN + NC.

Suy ra AN = AC – NC = 6 – 3 = 3 (cm).

Do đó AN = NC (= 3 cm)

Mà N nằm giữa A và C nên N là trung điểm của AC.

Vậy N là trung điểm của AC.