Trong một trò chơi, bạn Hằng ghi tên 63 tỉnh, thành phố trực thuộc Trung ương của Việt Nam

Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài tập cuối chương 6

Bài 45 trang 50 SBT Toán 10 Tập 2:

Trong một trò chơi, bạn Hằng ghi tên 63 tỉnh, thành phố trực thuộc Trung ương của Việt Nam (tính đến năm 2021) vào 63 phiếu, hai phiếu khác nhau ghi tên hai nơi khác nhau, rồi bỏ tất cả các phiếu đó vào một hộp kín. Bạn Hoài rút ngẫu nhiên 2 phiếu. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) A: “Hai phiếu rút được ghi tên hai nơi bắt đầu bằng âm tiết Hà”;

b) B: “Hai phiếu rút được ghi tên hai nơi bắt đầu bằng chữ K”;

c) C: “Hai phiếu rút được ghi tên hai nơi bắt đầu bằng chữ B”.

Lời giải:

Mỗi cách chọn ngẫu nhiên 2 phiếu trong 63 phiếu là một tổ hợp chập 2 của 63 phần tử.

Vì vậy số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = $C_{63}^2$ .

a) Việt Nam có 4 tỉnh, thành phố mà tên bắt đầu bằng âm tiết Hà là: Hà Nội, Hà Giang, Hà Tĩnh, Hà Nam.

Mỗi cách chọn 2 phiếu trong số 4 phiếu ghi tên 4 tỉnh, thành phố trên là một tổ hợp chập 2 của 4 phần tử.

Do đó số phần tử của biến cố A là: n(A) = $C_4^2$ .

Vậy xác suất của biến cố A là: $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{C_4^2}{C_{63}^2}=\frac{2}{651}$ .

b) Việt Nam có 3 tỉnh mà tên bắt đầu bằng chữ K là: Khánh Hòa, Kiên Giang, Kon Tum.

Mỗi cách chọn 2 phiếu trong số 3 phiếu ghi tên 3 tỉnh trên là một tổ hợp chập 2 của 3 phần tử.

Do đó số phần tử của biến cố B là: n(B) = $C_3^2$ .

Vậy xác suất của biến cố B là: $P\left(B\right)=\frac{n\left(B\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{C_3^2}{C_{63}^2}=\frac{1}{651}$ .

c) Việt Nam có 10 tỉnh mà tên bắt đầu bằng chữ B là: Bà Rịa – Vũng Tàu, Bắc Giang, Bắc Kạn, Bắc Ninh, Bạc Liêu, Bến Tre, Bình Phước, Bình Dương, Bình Định, Bình Thuận.

Mỗi cách chọn 2 phiếu trong số 10 phiếu ghi tên 10 tỉnh trên là một tổ hợp chập 2 của 10 phần tử.

Do đó số phần tử của biến cố C là: n(C) = $C_{10}^2$ .

Vậy xác suất của biến cố C là: $P\left(C\right)=\frac{n\left(C\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{C_{10}^2}{C_{63}^2}=\frac{5}{217}$ .

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 37 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Số quy tròn của số gần đúng 38,4753701 với độ chính xác 0,005 là... 

Bài 38 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Số quy tròn của số gần đúng –97 186 với độ chính xác 50 là... 

Bài 39 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Cho mẫu số liệu:     3     4     6     9     13... 

Bài 40 trang 49 SBT Toán 10 Tập 2: Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố... 

Bài 41 trang 49 SBT Toán 10 Tập 2: Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố... 

Bài 42 trang 49 SBT Toán 10 Tập 2: Bác Ngân có một chiếc điện thoại cũ để mật khẩu 6 chữ số... 

Bài 43 trang 49 SBT Toán 10 Tập 2: Bảng dưới đây thống kê sản lượng thủy sản của Việt Nam... 

Bài 44 trang 50 SBT Toán 10 Tập 2: Một hội thảo quốc tế gồm 12 học sinh đến từ các nước... 

Bài 46 trang 50 SBT Toán 10 Tập 2: Một đội thanh niên tình nguyện gồm 27 người đến từ... 

Bài 47 trang 50 SBT Toán 10 Tập 2: Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một... 

Bài 48 trang 50 SBT Toán 10 Tập 2: Có 3 khách hàng (không quen biết nhau) cùng đến...