Một hội thảo quốc tế gồm 12 học sinh đến từ các nước: Việt Nam, Nhật Bản, Singapore, Ấn Độ

Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài tập cuối chương 6

Bài 44 trang 50 SBT Toán 10 Tập 2:

Một hội thảo quốc tế gồm 12 học sinh đến từ các nước: Việt Nam, Nhật Bản, Singapore, Ấn Độ, Hàn Quốc, Brasil, Canada, Tây Ban Nha, Đức, Pháp, Nam Phi, Cameroon, mỗi nước chỉ có đúng một học sinh. Chọn ra ngẫu nhiên 2 học sinh trong nhóm học sinh quốc tế để tham gia ban tổ chức.

Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) A: “Hai học sinh được chọn ra đến từ châu Á”;

b) B: “Hai học sinh được chọn ra đến từ châu Âu”;

c) C: “Hai học sinh được chọn ra đến từ châu Mĩ”;

d) D: “Hai học sinh được chọn ra đến từ châu Phi”.

Lời giải:

Mỗi cách chọn 2 học sinh từ 12 học sinh là một tổ hợp chập 2 của 12 phần tử.

Vậy số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = $C_{12}^2$  = 66.

a) Các học sinh đến từ châu Á là học sinh đến từ 5 nước Việt Nam, Nhật Bản, Singapore, Ấn Độ, Hàn Quốc.

Mỗi cách chọn 2 học sinh trong 5 học sinh đến từ châu Á là một tổ hợp chập 2 của 5 phần tử.

Vì vậy số phần tử của biến cố A là: n(A) = $C_5^2$  = 10.

Vậy xác suất của biến cố A là: $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{10}{66}=\frac{5}{33}$ .

b) Các học sinh đến từ châu Âu là học sinh đến từ 3 nước Tây Ban Nha, Đức, Pháp.

Mỗi cách chọn 2 học sinh trong 3 học sinh đến từ châu Âu là một tổ hợp chập 2 của 3 phần tử.

Vì vậy số phần tử của biến cố B là: n(B) = $C_3^2$  = 3.

Vậy xác suất của biến cố B là: $P\left(B\right)=\frac{n\left(B\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{3}{66}=\frac{1}{22}$ .

c) Các học sinh đến từ châu Mĩ là học sinh đến từ 2 nước Brasil, Canada.

Vì vậy số phần tử của biến cố C là: n(C) = 1.

Vậy xác suất của biến cố C là: $P\left(C\right)=\frac{n\left(C\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{1}{66}$ .

d) Các học sinh đến từ châu Phi là học sinh đến từ 2 nước Nam Phi, Cameroon.

Vì vậy số phần tử của biến cố D là: n(D) = 1.

Vậy xác suất của biến cố D là: $P\left(D\right)=\frac{n\left(D\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{1}{66}$ .

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 37 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Số quy tròn của số gần đúng 38,4753701 với độ chính xác 0,005 là... 

Bài 38 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Số quy tròn của số gần đúng –97 186 với độ chính xác 50 là... 

Bài 39 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Cho mẫu số liệu:     3     4     6     9     13... 

Bài 40 trang 49 SBT Toán 10 Tập 2: Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố... 

Bài 41 trang 49 SBT Toán 10 Tập 2: Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố... 

Bài 42 trang 49 SBT Toán 10 Tập 2: Bác Ngân có một chiếc điện thoại cũ để mật khẩu 6 chữ số... 

Bài 43 trang 49 SBT Toán 10 Tập 2: Bảng dưới đây thống kê sản lượng thủy sản của Việt Nam... 

Bài 45 trang 50 SBT Toán 10 Tập 2: Trong một trò chơi, bạn Hằng ghi tên 63 tỉnh, thành phố trực... 

Bài 46 trang 50 SBT Toán 10 Tập 2: Một đội thanh niên tình nguyện gồm 27 người đến từ... 

Bài 47 trang 50 SBT Toán 10 Tập 2: Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một... 

Bài 48 trang 50 SBT Toán 10 Tập 2: Có 3 khách hàng (không quen biết nhau) cùng đến...