Bài 4.28 trang 71 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 4

Bài 4.28 trang 71 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau?

A. $\overrightarrow{u}=\left(2;3\right)$ và $\overrightarrow{v}=\left(4;6\right)$.

B. $\overrightarrow{a}=\left(1;-1\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(-1;1\right)$.

C. $\overrightarrow{z}=\left(a;b\right)$ và $\overrightarrow{t}=\left(-b;a\right)$.

D. $\overrightarrow{n}=\left(1;1\right)$ và $\overrightarrow{k}=\left(2;0\right)$.

Lời giải

+) Xét hai vectơ $\overrightarrow{u}=\left(2;3\right)$ và $\overrightarrow{v}=\left(4;6\right)$:

Ta có: $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=2.4+3.6=8+18=26\ne 0.$ 

Suy ra hai vectơ $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ không vuông góc. Do đó A sai.

+) Xét hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(1;-1\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(-1;1\right)$:

Ta có: $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=1.\left(-1\right)+\left(-1\right).1=-1+\left(-1\right)=-2\ne 0.$ 

Suy ra hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ không vuông góc với nhau. Do đó B sai.

+) Xét hai vectơ $\overrightarrow{z}=\left(a;b\right)$ và $\overrightarrow{t}=\left(-b;a\right)$:

Ta có: $\overrightarrow{z}.\overrightarrow{t}=a.\left(-b\right)+b.a=-ab+ab=0.$ 

Suy ra hai vectơ $\overrightarrow{z},\overrightarrow{t}$ vuông góc với nhau. Do đó C đúng.

+) Xét hai vectơ $\overrightarrow{n}=\left(1;1\right)$ và $\overrightarrow{k}=\left(2;0\right)$:

Ta có: $\overrightarrow{n}.\overrightarrow{k}=1.2+1.0=2+0=2\ne 0.$ 

Suy ra hai vectơ $\overrightarrow{n},\overrightarrow{k}$ không vuông góc. Do đó D sai.

Vậy ta chọn phương án C.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Bài 4.27 trang 71 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây có cùng phương...

Bài 4.29 trang 71 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ, vectơ nào sau đây có độ dài bằng 1...

Bài 4.30 trang 71 Toán 10 tập 1: Góc giữa vectơ $\overrightarrow{a}=\left(1;-1\right)$ và vectơ $\overrightarrow{b}=\left(-2;0\right)$ có số đo bằng...

Bài 4.31 trang 71 Toán 10 tập 1: Khẳng định nào sau đây là đúng...

Bài 4.32 trang 71 Toán 10 tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng...

Bài 4.33 trang 71 Toán 10 tập 1: Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho MB = 3MC...

Bài 4.34 trang 72 Toán 10 tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có...

Bài 4.35 trang 72 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; 1), B(‒2; 5) và C(‒5; 2)....

Bài 4.36 trang 72 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1; 2), B(3; 4), C(‒1; ‒2) và D(6; 5)....

Bài 4.37 trang 72 Toán 10 tập 1: Cho vectơ $\overrightarrow{a}\ne \overrightarrow{0}.$ Chứng minh rằng $\frac{1}{\left|\overrightarrow{a}\right|}\overrightarrow{a}$ (hay còn được viết là...

Bài 4.38 trang 72 Toán 10 tập 1: Cho ba vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{u}$ với $\left|\overrightarrow{a}\right|=\left|\overrightarrow{b}\right|=1$ và $\overrightarrow{a}\perp \overrightarrow{b}$....

Bài 4.39 trang 72 Toán 10 tập 1: Trên sông, một ca nô chuyển động thẳng đều theo hướng S15°E...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Bài 14: Các số đặc trưng. Đo độ phân tán

Bài tập cuối chương 5

Tìm hiểu một số kiến thức về tài chính

Mạng xã hội: lợi và hại