Bài 4.39 trang 72 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Lời giải Bài 4.39 trang 72 Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

1 2439 lượt xem

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 4

Bài 4.39 trang 72 Toán 10 tập 1: Trên sông, một ca nô chuyển động thẳng đều theo hướng S15°E (xem chú thích ở Bài 3.8, trang 42) với vận tốc có độ lớn bằng 20km/h. Tính vận tốc riêng của ca nô, biết rằng nước trên sông chảy về hướng đông với vận tốc có độ lớn bằng 3 km/h.

Lời giải

Trên sông, một ca nô chuyển động thẳng đều theo hướng S15°E (ảnh 1)

Ta mô tả bài toán bằng hình vẽ trên, trong đó:

$\vec{O E}$ là hướng đông, $\vec{OS}$ là hướng nam, $\vec{O W}$ là hướng tây, $\vec{O N}$ là hướng bắc;

$\vec{O A}$ biểu diễn vectơ vận tốc của dòng nước ${\vec{v}}_{n}$ và $O A = |{\vec{v}}_{n}| = 3$ ;

$\vec{O B}$ là hướng S15°E biểu diễn vectơ vận tốc chuyển động của ca nô ${\vec{v}}_{c a n o}$ tạo với $\vec{O S}$ một góc 15° và $O B = |{\vec{v}}_{c a n o}| = 20$ ;

Lấy điểm C sao cho OABC là hình bình hành. Khi đó $\vec{O C}$ biểu diễn vectơ vận tốc riêng ${\vec{v}}_{r}$ của ca nô.

Vì $\vec{O B}$ tạo với $\vec{O S}$ một góc 15° nên $\vec{O B}$ tạo với $\vec{O A}$ một góc là 90° ‒ 15° = 75° tức là $\hat{A O B} = 75 °$

Xét tam giác OAB có: AB² = OA² + OB² – 2.OA.OB.cos $\hat{A O B}$

$\Rightarrow$ AB² = 3² + 20² – 2.3.20.cos75°

$\Rightarrow$ AB ≈ 19,44

Vì OABC là hình bình hành nên OC = AB ≈ 19,44 (tính chất hình bình hành)

Suy ra $|{\vec{v}}_{r}| = |\vec{O C}| = O C \approx 19, 44$ (km/h)

Vậy vận tốc riêng của ca nô khoảng 19,44 km/h.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 4.27 trang 71 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây có cùng phương...

Bài 4.28 trang 71 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau...

Bài 4.29 trang 71 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ, vectơ nào sau đây có độ dài bằng 1...

Bài 4.30 trang 71 Toán 10 tập 1: Góc giữa vectơ $\vec{a} = (1; - 1)$ và vectơ $\vec{b} = (- 2; 0)$ có số đo bằng...

Bài 4.31 trang 71 Toán 10 tập 1: Khẳng định nào sau đây là đúng...

Bài 4.32 trang 71 Toán 10 tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng...

Bài 4.33 trang 71 Toán 10 tập 1: Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho MB = 3MC...

Bài 4.34 trang 72 Toán 10 tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có...

Bài 4.35 trang 72 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; 1), B(‒2; 5) và C(‒5; 2)....

Bài 4.36 trang 72 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1; 2), B(3; 4), C(‒1; ‒2) và D(6; 5)....

Bài 4.37 trang 72 Toán 10 tập 1: Cho vectơ $\vec{a} \neq \vec{0} .$ Chứng minh rằng $\frac{1}{|\vec{a}|} \vec{a}$ (hay còn được viết là...

Bài 4.38 trang 72 Toán 10 tập 1: Cho ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{u}$ với $|\vec{a}| = |\vec{b}| = 1$ và $\vec{a} ⊥ \vec{b}$ ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Bài 14: Các số đặc trưng. Đo độ phân tán

Bài tập cuối chương 5

Tìm hiểu một số kiến thức về tài chính

Mạng xã hội: lợi và hại

1 2439 lượt xem

Xem thêm các chương trình khác: