Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 4.32 trang 71 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

    Lời giải Bài 4.32 trang 71 Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

    1 6,634 03/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 4

    Bài 4.32 trang 71 Toán 10 tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng?

    A. AB→,BD→=45°.

    B. AC→.BC→=a2.

    C. AC→.BD→=a22.       

    D. BA→.BD→=−a2.

    Lời giải

    Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng (ảnh 1)

    ABCD là hình vuông cạnh a nên AB = BC = CD = DA = a;

    Và BD=AC=AB2+BC2=a2+a2=a2 

    Lấy điểm M và N sao cho ABDM, ABNC là các hình bình hành.

    +) Vì ABDM là hình bình hành nên BD→=AM→

    ⇒AB→,BD→=AB→,AM→=BAM^=90°+45°=135°. 

    Do đó A sai.

    +) Vì ABNC là hình bình hành nên AC→=BN→

    ⇒AC→,BC→=BN→,BC→=CBN^=45°

    ⇒AC→.BC→=AC.BC.cosCBF^=a2.a.cos450=a2.

    Do đó B đúng.

    +) Ta có AC⊥BD⇒AC→⊥BD→⇒AC→.BD→=0.

    Do đó C sai.

    +) Ta có:

    BA→.BD→=BA.BD.cosBA→,BD→=BA.BD.cosABD^=a.a2.cos450=a2. 

    Do đó D sai.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 4.27 trang 71 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây có cùng phương...

    Bài 4.28 trang 71 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau...

    Bài 4.29 trang 71 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ, vectơ nào sau đây có độ dài bằng 1...

    Bài 4.30 trang 71 Toán 10 tập 1: Góc giữa vectơ a→=1;−1 và vectơ b→=−2;0 có số đo bằng...

    Bài 4.31 trang 71 Toán 10 tập 1: Khẳng định nào sau đây là đúng...

    Bài 4.33 trang 71 Toán 10 tập 1: Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho MB = 3MC...

    Bài 4.34 trang 72 Toán 10 tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có...

    Bài 4.35 trang 72 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; 1), B(‒2; 5) và C(‒5; 2)....

    Bài 4.36 trang 72 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1; 2), B(3; 4), C(‒1; ‒2) và D(6; 5)....

    Bài 4.37 trang 72 Toán 10 tập 1: Cho vectơ a→≠0→. Chứng minh rằng 1a→a→ (hay còn được viết là...

    Bài 4.38 trang 72 Toán 10 tập 1: Cho ba vectơ a→,b→,u→ với a→=b→=1 và a→⊥b→....

    Bài 4.39 trang 72 Toán 10 tập 1: Trên sông, một ca nô chuyển động thẳng đều theo hướng S15°E...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

    Bài 14: Các số đặc trưng. Đo độ phân tán

    Bài tập cuối chương 5

    Tìm hiểu một số kiến thức về tài chính

    Mạng xã hội: lợi và hại

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 6,634 03/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: