Bài 4.34 trang 72 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 4

Bài 4.34 trang 72 Toán 10 tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có:

$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}$

Lời giải

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Suy ra O là trung điểm của AC và BD.

$\Rightarrow \overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}$ và $\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}$

Ta có:

+) 

$$\begin{gathered} \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OC} \\ =2\overrightarrow{MO}+\left(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}\right)=2\overrightarrow{MO} \end{gathered}$$

(Vì $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}$)

+) 

$$\begin{gathered} \overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OD} \\ =2\overrightarrow{MO}+\left(\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}\right)=2\overrightarrow{MO} \end{gathered}$$

 (Vì $\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}$)

Suy ra $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}.$

Vậy $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}.$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Bài 4.27 trang 71 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây có cùng phương...

Bài 4.28 trang 71 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau...

Bài 4.29 trang 71 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ, vectơ nào sau đây có độ dài bằng 1...

Bài 4.30 trang 71 Toán 10 tập 1: Góc giữa vectơ $\overrightarrow{a}=\left(1;-1\right)$ và vectơ $\overrightarrow{b}=\left(-2;0\right)$ có số đo bằng...

Bài 4.31 trang 71 Toán 10 tập 1: Khẳng định nào sau đây là đúng...

Bài 4.32 trang 71 Toán 10 tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng...

Bài 4.33 trang 71 Toán 10 tập 1: Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho MB = 3MC...

Bài 4.35 trang 72 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; 1), B(‒2; 5) và C(‒5; 2)....

Bài 4.36 trang 72 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1; 2), B(3; 4), C(‒1; ‒2) và D(6; 5)....

Bài 4.37 trang 72 Toán 10 tập 1: Cho vectơ $\overrightarrow{a}\ne \overrightarrow{0}.$ Chứng minh rằng $\frac{1}{\left|\overrightarrow{a}\right|}\overrightarrow{a}$ (hay còn được viết là...

Bài 4.38 trang 72 Toán 10 tập 1: Cho ba vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{u}$ với $\left|\overrightarrow{a}\right|=\left|\overrightarrow{b}\right|=1$ và $\overrightarrow{a}\perp \overrightarrow{b}$....

Bài 4.39 trang 72 Toán 10 tập 1: Trên sông, một ca nô chuyển động thẳng đều theo hướng S15°E...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Bài 14: Các số đặc trưng. Đo độ phân tán

Bài tập cuối chương 5

Tìm hiểu một số kiến thức về tài chính

Mạng xã hội: lợi và hại